bonjour,

je dirais que cette serie est convergente

soit b(n)=cos²(n) et soit a(n)=1/V(n)   je note V pour racine carree

on a pour tout n que |b(n)|<=1

de plus la suite (a(n)) est decroissante positive et tend vers 0

donc d apres le critere d'Abel, cette suite converge

Ouh là, la critère d'Abel est une condition nécessaire mais pas suffisante...
Et puis vu sa tête en “un sur racine”, ça m'étonnerait pas qu'elle diverge...

Bonjour;
cqfd67,si j'ai bonne mémoire,l'usage du critére d'abel exige plutot que les sommes partielles soit bornées indépendamment de .Sinon avec le raisonnement que tu as adopté on conclurait que la série est convergente !
Sauf erreurs...

Ce que semble confirmer excel

Philoux

A ce propos, avez-vous un exo dont la convergence semble atteinte pour des valeurs numériques vue à la machine mais qui, en fait, diverge; je me souviens en avoir vu un mais impossible de mettre la main dessus...