Bonsoir,

Indices :
* sin(-x) = -sin(x)
* la fonction sinus est concave sur [0,pi/2] donc on peut minorer/majorer sin(x) avec des "a*x" (a est à déterminer selon si on majore ou minore) pour x0

Merci pour les indices !
On note
Si n est pair, on peut avoir
Si n est impair,

Les séries de divergent et par comparaison, on pourrait en conclure que la série diverge ? Mais il y a séparation des termes pairs et impairs qui m'embete un peu

J'ai donné les indices pour traiter la convergence absolue uniquement. Donc attention : c'est bien sin(1/n)2/(pi*n), sans le signe.

Pour la convergence tout court, on peut regarder du côté du critère des séries alternées par exemple ...

_{* Modération >}   *** Bonjour ***

Merci beaucoup pour les réponses
Bonne journée