Pour résoudre l'équation x²+y²-3x+iy-4=0 il suffit de séparer les parties réelles et imaginaires. Comme elles doivent être toutes les deux nulles, tu auras deux équations et deux inconnues. Parcontre je me demande si tu n'as pas fait une faute de signe car je trouve ...-iy...

Je ne vois pas comment C peut être le milieu de [OC]. C est une des extrémités du segment, alors il n'est au milieu que si C=O. Il doit y avoir une erreur dans la donnée.

Isis

excuse moi je me suis trompé pour le 2)
c'est demontrer que C' est le milieu de [OC]

Je vois deux stratégies pour montrer que C' est le milieu de [OC]:

1. calculer le module et l'argument de C et C' et voir que les arguments sont les mêmes et le module de C est le double de celui de C'.

2. vérifier que 2zc'=zc

La deuxième stratégie me semble nettement plus rapide que la première. Encore faut-il comprendre pourquoi elle marche...

Isis

bonsoir je coince sur un dm a la derniere question

dans le plan complexe P, rapporté au repere orthonormal direct (O,u,v), on considère les points M d'affixe z, M1 d'affixe zbarre , A d'affixe 2 et B d'affixe 1.
A tout point M d'affixe z du plan P, on associe le point M' d'affixe z'= (zbarre+4)/(zbarre-2)

4) calculer pour tout z different de 2 (zbarre -2)(z'-1)
en déduire : -la valeur de AM1*BM'
- une expression de ( u, BM') en fonction de (u, AM1)

justifier:
AM*BM'=6
(u;BM')=(u;AM)


aidez s'il vous plait je comprends rien, je ne sais pas ce que sont M'et M1

please merci


*** message déplacé ***

z' est l'affixe de M'
1 est l'affixe de B
donc z'-1 represente le vecteur BM'

Je te laisse continuer.

Isis

*** message déplacé ***

4)

Posons z = x+iy
-> zbar = x-iy
z' = (zbar+4)/(zbar-2)
z' = (x+4-iy)/(x-2-iy)
z' = (x+4-iy)(x-2+iy)/[(x-2-iy)(x-2+iy)]
z' = [(x+4)(x-2)+y²+i.(-xy+2y+xy+4y)]/[(x-2)²+y²]
z' = [x²+2x-8+y²+i.6y]/[(x-2)²+y²]

(zbar-2).(z'-1) = [(x-2)-iy].[((x²+2x-8+y²+i.6y)/((x-2)²+y²)) - 1]
(zbar-2).(z'-1) = [(x-2)-iy].[((x²+2x-8+y²+i.6y-(x²-4x+4+y²))/((x-2)²+y²))]
(zbar-2).(z'-1) = [(x-2)-iy].[(6x-12+i.6y)/((x-2)²+y²))]
(zbar-2).(z'-1) = 6.[(x-2)-iy].[(x-2+i.y)/((x-2)²+y²))]
(zbar-2).(z'-1) = 6.[(x-2)²+y² +i.(-xy+2y+xy-2y)]./((x-2)²+y²))
(zbar-2).(z'-1) = 6.((x-2)²+y²)./((x-2)²+y²))
(zbar-2).(z'-1) = 6
->
vect(AM1).vect(BM') = 6
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On a dans le plan complexe P avec le repère choisi:

A(2 ; 0)
B(1 ; 0)
M(x ; y)
M1(x ; -y)

vecteur(AM1) = (x-2)-i.y    (1)

z' = [x²+2x-8+y²+i.6y]/[(x-2)²+y²]
->
M'((x²+2x-8+y²)/((x-2)²+y²) +i.6y/((x-2)²+y²)]

vect(BM') = [6/((x-2)²+y²)].((x-2)+ iy)   (2)

(1) et (2) -> (u ; BM') = -(u ; AM1)
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Sauf distraction, vérifie.  



*** message déplacé ***