Bonjour,

Développe ton expression pour commencer.

Étonnant d'avoir un exercice sur les complexes en 1ere ...  

cela donne :
(1+i)/(1-i)=(1+i)(1-i)/(1-i)
???

ce qui donne :
2i/-2i
???

Pas du tout.

Comment fais-tu pour trouver cela ?

bah : (1+i)/(1-i)=(1+i)(1+i)/(1-i)(1-i)=(1+i+i+i^2)/(1-i-i+1)=(2i)/(-2i)
??

(1+i)/(1-i)

=(1+i)(1+i)/(1-i)(1-i) ==> faux  voir mon post de 19:02

il te suffit de multiplier par le conjugué et ensuite tu distingue la partie réelle de la partie immaginaire, donc tu sépare les termes où il y a des i" de ceux où il n'y en a pas!
Je faisais sa en Terminale S ça me surprend qu'il soit au programme de premiere à présent ...

je suis perdue je ne comprend plus rien j'en suis à (1+i)/(1-i)=(1+i)(1+i)/(1-i)(1-i)
c'est ca ou pas ??

Je pense que le problème ici se situe sur le calcul algébrique avant d'être une difficulté relative aux complexes ...

donc ?

Reprends mon post de 19:02 et développe.

OK oh faite merci de t'accorder un peu de temps pour moi , oui je met du temps a comprendre et c'est pas fini --'
(1+i)/(1-i)=(1+i)(1+i)/(1-i)(1+i)
           =(1+i+i+i^2)/(1+i-i-i^2)
           =(1+2i+1)/(1+-1)
            on sait que i^2=-1

tu as 1+i/1-i en multipliant par le conjugué du dénominateur de la fration en haut et en bas les i du dénominateurs s'annulent et donc a la fin la réponse est i

Donc la partie immaginaire est egale a 1 et la partie réelle est egale à 0

Mais non ton calcul est faux puis i au carré vaut -1

je ne vois ou est mon erreur de calcul peut tu reprendre mon calcul parce ce que je ne comprend pas

Je vais te développer le calcul
Tu as : 1+i/1-i = (1+i)(1+i)/(1-i)(1+i) (tu multiplies par le conjugué du dénominateur)
                = (1+i+i+i²)/(1+i-i+(-i)²
  en simplifiant tu trouve a la fin 2i/2 tu simplifie par 2 et tu trouve i et la partie réelle vaut 1 et la partie constante vaut 0
                    

Si tu as une Calculatrice graphique texas instrument tu pourras vérifier par toi meme la résultat il y a la touche "i" dessus

tu ne t'ai pas trompé, c'est 0 qui est la partie imaginaire parce que tu as ecrit constant et la partie réel vaut 0 non ?

Non la partie immagine vaut 1 puisque il n'y a pas de coefficient devant le i

la partie réelle en revanche vaut bien 0

oui j'ai compris merci beaucoup Mbouchiba!
j'ai une autre question ensuite on me demande pour ((1+i)/1-i))^10 comment determiner la partie réelle et imaginaire
je sais que sa doit avoir un rapport avec ce que l'on vient de faire mais c'est le néant !!

ah oui excuse moi je viens de relire mon commentaire, en effet je voulais dire la partie réelle vaut 0 et la partie immaginaire vaut 1 autant pour moi ^^

alors ?

Pour cette question il te suffit de reprendre la question précédente.
On a bien trouvé que ton calcul était egale a i, donc il te suffit d'écrire que ((1+i)/(1-i))^10= i^10 ce qui est égale a -1

et donc pour (1+i)/(1-i)^15 = -1

Pour i^15 tu décomposes la puissance ça te donne:
i^10*i^5
tu sais que i^10=-1 et que i^5 vaut i donc i*(-1) vaudra -i donc ((1+i)/(1-i))^15 = -i