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Nbr complexes
Bonjour, petit exo de mon bouquin que je voudrai faire et sur lequel je ne vois pas comment faire autrement que de développer avec la conjuguée ce qui mène à des x cube et autre exposant bien sympas, ce qui m'a fait abandonner cette voie vu la complexité. Donc à mon avis il y a mieux, ou bien j'ai loupé quelque chose dans mon développement... Voici l'exo :
Soit z = x + iy avec x 
et y un nombre complexe, et :
# Ecrire Z sous la forme X + iY ou X et Y sont des réels en fonction de x et y.
Merci d'avance de vos lumières. 
@+
Est-ce si complexe par la méthode que tu as essayée ?
z²/(z+1) = (x²-y²+2ixy)/(x+1+iy)
z²/(z+1) = (x²-y²+2ixy)(x+1-iy)/[(x+1)²+y²]
z²/(z+1) = [(x²-y²)(x+1)+2xy² +i(2xy(x+1)-y(x²-y²))]/[(x+1)²+y²]
z²/(z+1) = [(x³+x²+xy²-y²) +i(x²y+2xy+y³)]/[(x+1)²+y²]
X = (x³+x²+xy²-y²)/[(x+1)²+y²]
Y = (x²y+2xy+y³)/[(x+1)²+y²]
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Sauf distraction.
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