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nbres complexes

Posté par
Mimchen 28-11-05 à 16:25

Il faut trouver les ensembles suivants, sans passer à la forme algébrique
1) E=\{M(z);\ |\frac{z-4-2i}{z+2+i}|=1\}
J'ai trouvé z appartient la médiatrice de [AB] A=4+2i et B=-2-i
2) F=\{M(z);\ (z-4-2i)(\bar{z}-4+2i)=4\}
J'ai trouvé z appartient au cercle de centre 4+2i et de rayon 2
3) G=\{M(z);\ \frac{z-4-2i}{z+2+i}\in i\mathbb{R}\}
J'ai rien trouvé
4) H=\{M(z);\ \frac{2z-3i}{iz-6}\in i\mathbb{R}\}
J'ai rien trouvé non plus.

Est-ce que quelqu'un sait comment s'y prendre ?
Merci

Posté par philoux (invité)re : nbres complexes 28-11-05 à 16:33

bonjour

en faisant intervenir les arguments ?

Philoux

Posté par
Mimchenre : nbres complexes 28-11-05 à 16:37

oui, les arguments et les modules si nécessaire...

Posté par
ciocciure : nbres complexes 28-11-05 à 16:49

salut
oui un complexe appartient à i ssi son arg vaut +/- pi/2
donc ....

Posté par
Mimchenre : nbres complexes 28-11-05 à 17:06

j'ai essayé avec z\in i\mathbb{R} \Longleftrightarrow z=-\bar{z}, mais je n'en suis pas sorti

Posté par
ciocciure : nbres complexes 28-11-05 à 17:10

non enfin oui mais non
oui c'est vrai mais ça va pas te servir à grand chose là
il faut passer par les arg
fais nous confiance
donc comment tu traduis ça en termes d'arg?

Posté par
Mimchenre : nbres complexes 28-11-05 à 17:49

Donc pour G on aurait :
Arg(\frac{z-4-2i}{z+2+i})=\pm \frac{\Pi}{2} \Longleftrightarrow Arg(z-4-2i)-Arg(z+2+i)=\pm \frac{\Pi}{2}\Longleftrightarrow Arg(z-4-2i)=\pm\frac{\Pi}{2}+Arg(z+2+i)\Longleftrightarrow ?


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