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Nombre absolu
Bonsoir, je ne comprends pas du tout cet exercice :
Le plan est muni d'un repère (O;I,J)(avec une flèche sur I Et J, je ne sais pas comment la faire :/ )
Déterminer et représenter l'ensemble des points M(x;y) tels que |x|+|y|=1
Pour l'instant j'ai fais :
|x|+ |y| =1 s'écrit X+Y =1
J'ai remplacer x par 0 puis par 1:
X+Y= 1 x+y =1
0+Y=1 1+y=1
Y=1 y=0
Je n'arrive pas à poursuivre..
Je te conseille de considérer quatre cas :
x et y positifs
x positif et y négatif
etc
et d'écrire, dans chaque cas, l'équation donnée sans barres de valeur absolue.
Cela te donnera quatre équations de droites, que tu pourras tracer, avec élimination de leurs portions qui sortent des hypothèses de signes faites.
Bonsoir,
rappel
|x|= x si x>=0
|x|=-x si x <= 0
tu as 4 cas à considérer
x>=0 , y >=0 : |x|+|y|=1 ==>x+y=1
x>=0 , y <=0 : |x|+|y|=1 ==>....
x<=0 , y >= 0 : |x|+|y|=1 ==>....
x<=0, y <=0 : |x|+|y|=1 ==>....
complète les ... et trace les droites
Pour le 2ème cas par exemple :
x > 0 y < 0
L'équation s'écrit sans barres x - y = 1 .
C'est l'équation d'une droite facile à tracer, dont il faut retrancher les portions correspondant à x < 0 ou à y > 0 .
salut,
l'ensemble cherche possede pas mal de symetries
ce qui permet de n'etudier que la cas x et y positifs
ce que tu as fait ne conduit à rien
reprenons le 1) x>=0 , y >=0 : |x|+|y|=1 comme x>=0, |x|=x; y>=0, |y|=y donc x+y=1
tu dessines la droite x+ y=1 que tu arrêtes sur ox en A (1;0) et sur oy en B (0;1)
tu obtiens [AB]
à toi pour les autres quadrants
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