bonjour

ce un exercice qu'on nous a donner pendant les vacance et comme on a tout le temps de les faire, le proffesseure nous en donne des qui sont un peu plus difficile que d'habitude et celui là je le trouve un peu coriace,
merci d'avance pour votre aide;

voice l'énoncé
u=1+i
u=rac(2)exp(i*(pi/4))
_
u=rac(2)exp(i*(-pi/4))
            _
soit Sn=u^n+u^n

a partir de ça je dois donner une ecriture de Sn a l'aide d'un exponnetielle et en deduire:

Sn=Kn*cos(n*(pi/4))
où Kn est u réel à préciser en fonction de n
je vous montre ce que j'ai déja fait :

=(rac(2)exp(i(pi/4)))^n+(rac(2)exp5i(-pi/4)))^n
=2^(n/2)*exp(n*i*(pi/4))+2^(n/2)*exp(n*i*(-pi/4))
=2^(n/2)*(exp(n*i*(pi/4))+(exp(n*i*(pi/-4)))

Aprés je bloquent

merci d'avance pour v0tre aide