Bonjour,

As tu essayer Z=a+ib avec a,b réels dans ta première équation essaie tu verras que le résultat est alors évident.

De même pour l'autre si tu éris ton équation en fonction de z tu obtiendras une expression relativement similaire à la première et en remplaçant par a+ib le résultat est relativement immédiat.

Salut

1.
Z+Zbarre=0
dans , on )peut écrire Z=a+ib, avec a et b , et, Zbarre=a-ib
on recherche donc a et b tel que:
Z+Zbarre=0=a+ib+a-ib a=0
l'ensemble chercher et donc les complexes n'ayant pas de partie réelle.
2.de même en écrivant les choses on obtient:
Z+Zbarre=0, avec Z=z+1-i, posons:
z=a+ib, a et b , alors:
Z=z+1-i=a+1 + i(b-1) et Zbarre=a+1 - i(b-1)
soit: Z+Zbarre=0 a=-1,
donc l'image des z est l'ensemble des complexes dont la parie réelle vaut -1.
je te laisse le soin du détail des calculs du 2.