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nombre complexe
Posté par nomade15 (invité)
Bonjour,
on me donne une équation sous la forme :
|(1+i)z-3+3i|² + |z-6|² = 54
et je n'arrive pas à la mettre sous une équation cartésienne, je vois pas comment faire, j'ai essayé plein de choses mé ca ne marche jamais. Alors su vous pourriez m'aider ce seré vraiment très sympa.
Merci
Posté par minotaure (invité)re : nombre complexe
salut
z=x+iy (x,y) dans RxR
A=(1+i)*z-3+3i=(1+i)*(x+iy)-3+3i=x-y-3 +i(x+y+3)
B=z-6=x-6+iy
on prend les modules de A et B, des racines apparaissent mais comme on met ensuite au carré, pas de probleme.
|A|^2+|B|^2=(x-y-3)^2+(x+y+3)^2+(x-6)^2+y^2=54 (1)
(1) apres developpement et simplification devient :
3x^2+3y^2+12y-12x=0
donc x^2+y^2+4y-4x=0
ou si tu preferes : (x-2)^2+(y+2)^2=8
conclusion : x^2+y^2+4y-4x=0
a+
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