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Nombre complexe

Posté par vaskez (invité) 05-01-05 à 13:43

Bonjour, je bloque sur une question qui pourtant semble simple...
Il s'agit d'écrire sous forme trigonométrique le complexe suivant :

z=(1-i)(1+i3)

Voilà si vous pouviez m'aider, ça serait cool.
Merci d'avance.

Posté par
Océane Webmaster
re : Nombre complexe 05-01-05 à 13:51

Bonjour vaskez

Il faut développer ton expression et regrouper les termes ne dépendant pas de i et les termes dépendant de i.

Bon courage ...

Posté par vaskez (invité)re : Nombre complexe 05-01-05 à 14:00

Il n'y aurait pas un moyen d'éviter de développer et calculer directement le module et l'argument ?

Posté par
Océane Webmaster
re : Nombre complexe 05-01-05 à 14:04

J'avais mal lu ta question.
Si, tu peux calculer le module de z de la façon suivante :
|z| = |1 - i| |1 + i3|

Et pour un argument, utilise la proporiété suivante :
arg (zz') = arg z + arg z' modulo 2 pi

Posté par vaskez (invité)re : Nombre complexe 05-01-05 à 15:32

J'ai fait comme tu m'a dit et je trouve :
z=22(cos(/12)+i sin(/12))

C'est bien ça qu'il faut trouver ???

Posté par vaskez (invité)re : Nombre complexe 05-01-05 à 18:22

juste une petite vérification siouplé !!!

Posté par
Océane Webmaster
re : Nombre complexe 05-01-05 à 18:26

Ca m'a l'air correct



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