Niveau terminale

Nombre complexe

Posté par chrystelou (invité) 13-05-05 à 19:34

Bonjour,

Juste un petit probleme :
Determiner l'ensemble E des points M d'affixe z qui vérifient :
$(z\bar{z}-4)(z+\bar{z})\ge0$

Je ne suis pas sure de ce que j'ai trouvé.
Merci de me dire ce que vous en pensez :

$\textrm Voila ce que j'en pense :$
$z=x+iy$

$(x^2+y^2-4)(2x)\ge 0$
$\{{x\ge0 \rm~~~et ~x^2+y^2\ge4\atop x\le0 \rm~~~et ~ x^2+y^2\le4}$
$\textrm E sera alors l'interieur du demi-cercle pour x negatif et l'exterieur du demi-cercle pour x positif.$
$\textrm Me trompe-je ?$

Posté par dolphie (invité)re : Nombre complexe 13-05-05 à 19:35

très bien

Posté par chrystelou (invité)re : Nombre complexe 13-05-05 à 19:41

Merci

Posté par re 13-05-05 à 19:43

C'est bien chrystelou. Ne viendrais tu pas d'un lycée avec une grosse usine de céréales à dégagement gazeux nocif...?

Posté par philoux (invité)re : Nombre complexe 13-05-05 à 19:44

Bonsoir,

Dans le cas ou x est nul, c'est tout l'axe y'y qui est compris (intérieur et extérieur du cercle).

C'est, je pense, ce que tu as voulu dire, mais ta formulation est ambiguë (les négatif et positif semblent "stricts")

Philoux

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