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nombre complexe
Bonsoir à tous,
je bloque sur un exercice de nombres complexes
on dit pour un plan P (0,e1,e2)
determiner lensemble des points M,avec module z de facon que le module ^3 soit un nombre reel.
z = x + yi (x,y apartient a R^2)
esce que reel veut dire = 0
merci d'avance pour tout.
D'apres moi
le module est un nombre reel.
donc module^3 est forcement reel.
j'ai peut etre mal compris mais je doute sur l'enoncé.
sinon la solution est |C
on a pour un plan P (0,e1,e2)
determiner lensemble des points M,avec module z de facon que le module z^3 soit un nombre reel.
on donne z = x + yi (x,y apartient a R^2)
JE crois avoir vu ton erreur d'enoncé, qui fournit les résultats que tu attends :
determiner lensemble des points M,avec affixe z de facon que le z^3 soit un nombre reel.
(x+iy)^3 = (x+iy)(x²-y²+i2xy) = f(x,y)+ig(x,y)
il faut g(x,y)=0 => 2x²y+y(x²-y²) = y(3x²-y²)=0
soit y=0
ou y²=3x²
d'où S = { (x,0) ; (x, xV3) ; (x,-xV3) }
Philoux
f(x,y)+ig(x,y)
c'est quoi f et g
par rapport à z
pourquoi on n'a choisi que g =0
merci mille fois
f et g sont des fonctions de x et y :
f(x,y) est la partie réelle de z^3
g(x,y) est la partie imaginaire de z^3
seule g nous intéresse, je n'ai pas détaillé f(x,y)
Philoux
Re
pourquoi seul g nous interesse
z^3 réel => partie imaginaire de z^3 nulle => g(x,y)=0
Philoux
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