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nombre complexe

Posté par rosa (invité) 30-10-05 à 15:16

Bonjour j'arrive pas à faire ceci :
donner le module et un argument du nombrez Z= (1+i)^4 / (3 + i )

comment faut-il faire ? faut calculer sérpément les 2 modules et argument puis utiliser les propriétés des nbres comples ? merci de votre aide
++

Posté par rosa (invité)re : nombre complexe 30-10-05 à 15:18

ah j'ai oublié la puissance à (3 + i )^3
voilà

Posté par
H_aldnoerre : nombre complexe 30-10-05 à 15:18

multiplie le tout par \frac{\sqrt{3}-i}{\sqrt{3}-i} ensuite tu obtiens une ecriture algebrique de Z et tu cherche l'ecriture trigonometrique

Posté par rosa (invité)re : nombre complexe 30-10-05 à 15:19

par le conjugué mais ça va faire des calculs compliqués?

Posté par
Roulianere : nombre complexe 30-10-05 à 15:21

Bonjour,

Utilise les formules : |\frac{z}{z'}|=\frac{|z|}{|z'|}, |zz'|=|z||z'|

Nicoco

Posté par
H_aldnoerre : nombre complexe 30-10-05 à 15:21

autant pour moi j'avais pas vu les puissances ... cependant il existe une proprieté des modules sur les puissance ... non ?

Posté par
sebmusikre : nombre complexe 30-10-05 à 15:21

hé bien non .
tu mulitplie chaque membre par le conjugué du denominateur.

Posté par
H_aldnoerre : nombre complexe 30-10-05 à 15:22

'tu mulitplie chaque membre par le conjugué du denominateur.'

a la puissance 3 ?

Posté par
sebmusikre : nombre complexe 30-10-05 à 15:22

oui c'est vrai utilises ce que t'as donné nicoco.

Posté par rosa (invité)re : nombre complexe 30-10-05 à 15:24

pour l'argument de (1+i) ^ 4 je trouve - 4 ?? c'est possible???

Posté par rosa (invité)re : nombre complexe 30-10-05 à 15:35

ou alors on peut pas calculer l'arg et le module de (1+i) puis avec les propriétés passer ) (1+i)^4
je trouve un argument de 4 pour (1+i)^4 et un module = à qu'est vous en pensez ??

Posté par rosa (invité)re : nombre complexe 30-10-05 à 15:49


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