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nombre complexe

Posté par
anaisdu05 18-12-13 à 15:42

bonjour j'ai un devoir maison à faire pour demain et je bloque sur une question je dois prouver que e^(ipis/3)=-j^2 sachant que j = -1/2+i racine de 3/2 j'ai donc développer la forme exponentielle et j'ai trouver 1/2+I racine de 3/2 mais je n'arrive pas a retomber sur -j^2 !! merci de votre aide

Posté par re : nombre complexe 18-12-13 à 15:59

Bonjour,

par exemple :

$j= e^{i\frac{2\pi}{3}}$ donc $j^2=e^{i\frac{4\pi}{3}}=e^{i\frac{-2\pi}{3}}$

d'où $-j^2=e^{i\frac{\pi}{3}}$

Posté par re : nombre complexe 18-12-13 à 16:03

Bonjour, j=e^2i/3

j³=1 donc j²=1/j=e^-2i/3

Posté par re : nombre complexe 18-12-13 à 16:27

Merci

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