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Nombre complexe
Bonjour , sur mon devoir maison je bloque sur une question car je ne sais pas comment amorcer..
Énoncé :
Dans le plan complexe , on considère les points A(1+i) et B (-1+i) et l'application f qui au point M d'affixe z, on associe le point M' d'affixe z' tel que z'=1/2×(z+iz(barre))
Question 1: determiner l'ensemble des points invariants par l'application f.
Question2: demontrer que pour tout M le point M'appartient a la droite (OA)
Question 3 : demontrer que pour tout M du plan tel que M et M' sont distinct, la droite (MM') est parallèle a la droite (OB)
Mon probleme et que je ne sait pas par quoi commencer et de quel manière le faire, merci d'avance et bonne soirée
salut
1/ quelle est la définition d'un point invariant ?
2/ considérer les vecteurs OM' et OA ...
3/ considérer les vecteurs MM' et OB ...
...
Merci beaucoup pour ta reponse , mais concrètement apres avoir defini que pour la première question l'ensemble des points invariant est l'ensemble des points M tel que f (z)=z que doit-je faire?
Excusez moi de vous derangez mais j'ai du mal sur ce chapitre..
Donc j'ai determiner l'expression z a partir de z' ce qui me donne
z=(1/2+1/2iz(barre) )z'
Mais ensuite que doit-je faire ?
J'ai enfin fini je trouve donc x=y ou y=x
Je passe a la question numero 2 , maiq je ne comprend pas le travail a faire sur les vecteurs ?
1. Je ne trouve pas la même chose.
2. Tu pourrais montrer que l'affixe du point M' est proportionnel à celui du point A.
Bonsoir à tous,
J'avais eu beaucoup de mal à convaincre Amans que son énoncé était farfelu ici: 
DM de maths sur les nombres complexes 
Je vous laisse poursuivre bien sûr! 
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