Bonjour à tous,
Je bloque complètement sur un exercice je vous le met ci dessous merci à ceux qui y prendront le temps de m'y répondre.

1) Montrer que dans C le système suivant admet deux couples de solutions :
u+v = - 1/2
uv = - 1/4

2) On pose ω = exponentielle ( i 2pi/5 ). En utilisant l'expression de la somme des termes dune suite géométriques de raison ω démontrer que 1+ω+ω^2+ω^3+ω^4=0

3) En déduire que
cos(2pi/5) + cos (4pi/5) = -1/2

4) Démontrer que
cos(2pi/5)cos(4pi/5)sin(2pi/5)sin(4pi/5)= cos(2pi/5)

cos(2pi/5)cos(4pi/5)-sin(2pi/5)sin(4pi/5) = cos(4pi/5)

5) En déduire que
cos(2pi/5).cos(4pi/5) = -1/4

6) Démontrer alors que
cos(2pi/5)=(-1+ √5)/4
et  cos(4pi/5)=(-1-√5)/4

7) Sachant que cos(2a)= 2cos^2 a-1, déduire de la question précédente la valeur exacte de cos(pi/5)

Merci d'avance à ceux qui en auront pris la peine.