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Nombre complexe

Posté par
brice163
12-01-20 à 19:27

Bonjour j'ai des difficultés sur un exercice  j'aimerais que vous m'aidé.
Le plan Complexe est muni d'un repère direct (O,,). Soit A et A' les points d'affixes respectives -1 et 1. Soit Z1(1 est en indice) un nombre complexe donné ni imaginaire  pur ni réel.
On considère les nombres complexes Z et Z' liés par les relations : ZZ'=1 et 2Z1(1 est en indice)=Z+EN et Im (Z)>0
1)démontrer que les relations: Z-1/Z+1=-(Z'-1)/Z'+1  (1)
Z1-1/Z1+1=[Z-1/Z+1]^2
2) a) exprimer arg (Z-1/Z+1) en fonction d'une mesure de (vecteur MA, vecteur MA')
b) déduire de la relation (1) que les points A, A',M etM' appartiennent à un même cercle (C). préciser les positions relatives des points M et M'ENVOYER par rapport a la droite (D)  passant par O de vecteur directeur
C) soit le centre du cercle (C). Déduire de la relation (2) que les points A, A', etM1(1est en Indice) sont cocycliques. Préciser les positions relatives de et M1 par rapport à (D)
Voilà mes réponse.:
1)Z=1/Z' alors Z-1/Z+1=(1/Z-1)/(1/Z+1)
Après développement je trouve  Z-1/Z+1=-(Z'-1)/(Z'+1)
2) a) arg(Z-1/Z+1)=arg[-(1-Z/Z+1)
arg(Z-1/Z+1)=arg(-1)  + arg(1-Z/Z+1)
arg(Z-1/Z+1)=+mes(vecteur AM; vecteur MA')
arg(Z-1/Z+1)= +mes(-MA;MA')
arg(Z-1/Z+1)=-+mes(vecteur MA; vecteur MA')
b) je   ne vois pas comment le resoudre aider moi s'il vous plaît

Posté par
Pirho
re : Nombre complexe 12-01-20 à 19:32

Bonsoir,

Citation :

2Z1(1 est en indice)=Z+EN
qui est EN?

Posté par
brice163
re : Nombre complexe 12-01-20 à 19:36

C'est une erreur c'est Z'

Posté par
brice163
re : Nombre complexe 12-01-20 à 19:37

Où c'est écrire m'envoyer c'est M'

Posté par
Pirho
re : Nombre complexe 12-01-20 à 19:45

Citation :
b) déduire de la relation (1) que les points A, A',M etM' appartiennent à un même cercle (C). préciser les positions relatives des points M et M'ENVOYER par rapport a la droite (D)  passant par O de vecteur directeur  

Posté par
brice163
re : Nombre complexe 12-01-20 à 19:46

C'est M'



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