Bonjour j'ai des difficultés sur un exercice j'aimerais que vous m'aidé.
Le plan Complexe est muni d'un repère direct (O,,
). Soit A et A' les points d'affixes respectives -1 et 1. Soit Z1(1 est en indice) un nombre complexe donné ni imaginaire pur ni réel.
On considère les nombres complexes Z et Z' liés par les relations : ZZ'=1 et 2Z1(1 est en indice)=Z+EN et Im (Z)>0
1)démontrer que les relations: Z-1/Z+1=-(Z'-1)/Z'+1 (1)
Z1-1/Z1+1=[Z-1/Z+1]^2
2) a) exprimer arg (Z-1/Z+1) en fonction d'une mesure de (vecteur MA, vecteur MA')
b) déduire de la relation (1) que les points A, A',M etM' appartiennent à un même cercle (C). préciser les positions relatives des points M et M'ENVOYER par rapport a la droite (D) passant par O de vecteur directeur
C) soit le centre du cercle (C). Déduire de la relation (2) que les points A, A',
etM1(1est en Indice) sont cocycliques. Préciser les positions relatives de
et M1 par rapport à (D)
Voilà mes réponse.:
1)Z=1/Z' alors Z-1/Z+1=(1/Z-1)/(1/Z+1)
Après développement je trouve Z-1/Z+1=-(Z'-1)/(Z'+1)
2) a) arg(Z-1/Z+1)=arg[-(1-Z/Z+1)
arg(Z-1/Z+1)=arg(-1) + arg(1-Z/Z+1)
arg(Z-1/Z+1)=+mes(vecteur AM; vecteur MA')
arg(Z-1/Z+1)= +mes(-MA;MA')
arg(Z-1/Z+1)=-
+mes(vecteur MA; vecteur MA')
b) je ne vois pas comment le resoudre aider moi s'il vous plaît
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