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nombre complexe

Posté par
Hoffnung
27-09-20 à 19:47

salut, pouvez-vous m'aider š'il vous plaît?

Dans le plan rapporté à un repére orthonormé (o,\vec{u},\vec{v}) on considére les point M1 et M2 d'axes respectives z1 et z2, avec z1=\exp \i\alpha et z2=i\exp \i\alpha.
OM1M2 est un trinagle rectangle et isocéle en o.

a)on pose Z=z1+z2.ecrire Z sous frome exponentielle.
b) soit i=M1*M2 .Monter que lorsque varie dans\left[0,2\pi  \right] le point i decrit un cercle (C) de centre o et de rayon \frac{\sqrt{2}}{2}.
j'ai trouvé des difficultés dans la 2 question (b). merci d'avance

Posté par
malou Webmaster
re : nombre complexe 27-09-20 à 20:07

Bonsoir Hoffnung

> mets ton profil à jour s'il te plaît, tu n'es plus en 1re
> ton énoncé est truffé de choses incompréhensibles, réécris le en réponse à mon message en faisant aperçu avant de poster
et puis, indispensable :

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q01 - Que dois-je faire avant de poster une question ?



on attend donc ce que tu as fait et exactement ce qui te bloque

Posté par
carpediem
re : nombre complexe 27-09-20 à 20:07

salut

une multiplication de points qui donne i

Posté par
Hoffnung
re : nombre complexe 27-09-20 à 21:18

Dans le plan rapporté à un repére orthonormé (o,\vec{u},\vec{v}) on considére les point M1 et M2 d'axes respectives z1 et z2, avec z1= e^{i \alpha}   et    z2 = i e^{i \alpha}.
OM1M2 est un trinagle rectangle et isocèle en o.
a) On pose z = z1 + z2. Ecrire z sous frome exponentielle.
b) Soit i le mileu de [M1,M2] . Monter que lorsque varie dans\left[0, 2\pi \right] le point i decrit un cercle (C) de centre O et de rayon  \dfrac{\sqrt{2}}{2}..

j'ai trouvé z=(1+i)e^{i \alpha} puis j'ai pas su comment monter la 2 question;
j'ai pensé que:
cette forme  z=(1+i)e^{i \alpha} peut m'emmener à écrire que module de  z = 1+i (d'aprés theoreme écrit dans mon cours :
 z-z0=Re^{i \alpha} d'ou module de z-z0 =R
et  arg(z-z0)=\theta +2k \pi
signifie que :
module de z\vec{AM} (déduit de (z-z0))=R d'ou M decrit cercle de centre A et de rayon R)
mais le module ne donne pas i donc j'ai pas su quoi faire.

Posté par
Pirho
re : nombre complexe 27-09-20 à 22:02

Bonsoir,

Citation :
j'ai pensé que:
cette forme  z=(1+i)e^{i \alpha} peut m'emmener à écrire que module de  z = 1+i
  

module d'un nombre complexe = 1+ i !!!

ben non il faut transformer 1 + i sous la forme exponentielle

Posté par
Hoffnung
re : nombre complexe 27-09-20 à 22:39

salut,
oui, je sais que le module d'un nombre complexe ne peut pas etre égale  a i mais j'ai pas pensé a transformer  1+i sous la forme exponentielle  ça m'a échappé!!merciiii

Posté par
Pirho
re : nombre complexe 28-09-20 à 07:18

de rien



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