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nombre complexe
Salut,
j'ai besoin d'aide sur la question 5.
Le nombre complexe noté également
est la racine cubique de l'unité dont la partie imaginare est strictement positive.
1) Resoudre dans 
l'équation et deduire
2) a- Montrer que:
b- Montrer que pour tout
3) Montrer que les points M, N et P d'affixes respectifs et
sont les sommets d'un triangle équilatéral.
4) Montrer que et
sont solutions de l'équation
et en déduire que:
5) Montrer que si les complexes a,b et c vérifient l'équation alors les points A, B et C d'affixes respectifs a,b et c sont les sommets d'un triangle équilatéral.
Bonsoir,
de 1+j+j² = 0 tu déduis j² = -1-j
a+bj+cj² = 0 peut encore s'écrire :
a+bj+c(-1-j) = 0
(a-c)+j(b-c) = 0
(a-c) = j(c-b)
Tu en déduis |a-c| = |c-b| car |j| = 1
Donc AC = CB
de plus, a-c est déduit de c-b par une rotation d'argument Arg(j) = 2
/3
Cela devrait te permettre de conclure.
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