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Niveau terminale
nombre complexe
Posté par alexandre0111
bonjour je suis bloqué sur une partie d'un exercice voici l'énoncé:
à tout nombre complexe z, on fait correspondre un nombre complexe z' grâce à la formule:
z' = (z² - 2i) / (z * z_barre + 1)
La question qui me pose problème:
Démontrer que z' est réel si et seulement si (z - z')(z + z') = 4i
La seul chose que j'ai réussi à faire est:
(z - z')(z + z') = 4i
z² - z'² = 4i
z² = 4i + z'²
bonsoir et merci
je dois donc démontrer que z' = z'_barre mais pourrais tu m'aider à trouver la formule de z'_barre
ce qui me pose problème est la forme de z' car prendre le conjugué d'un nombre complexe de la forme z = a + ib c'est simple mais là z' est égale à (z² - 2i) / (z * z_barre + 1)
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