Bonjour a tous, j ai un exercice à réaliser. J ai besoin de d aide s'il vous plaît.

Pouvez vous m'aidez ? Voici l'énoncé

Suitc de

Scient a et b deux nombres réels,m. On définit une suite récurrente d'ordre 2 par la donnée de u0 et de u1 et de la relation de recurrence (1) : un+2=a×un+1+bun, valable pour tout entier n

1. a. Soit r un complexe non et ( un) la suite définie pour tout entier naturel n un = r exposant n

Montrer que si (un) vérifie la relation (1), alors r est solution de l'équation (2) : r² — ar—b = 0.

b. On suppose que r1 et r2 sont les solutions dans C de l'équation (2).

Montrer que s'il existe lambda et micro dans C tels que, pour tout entier naturel n, un =lambda r1exposantn+micror2exposantn alors la suite (un) vérifie la relation (1)

2. On admet que si une suite (un) vérifie la relation (1 ), alors il existe deux nombres complexes lamda et micro  tels que, pour tout entier naturel n, un = ambda r1exposantn+micror2exposantn, ou  r1et r 2 désignent les solutions de l'équation r 2 = ar + b.

Soit (vn) la suite définie pour tout entier naturel n par :

V0=1;v1=2
Vn+2=4vn+1-5Vn

Exprimer, pour tout entier naturel n, vn en fonction de n.

Je vous remercie par avance de votre aide.
Mille merci