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Nombre complexe

Posté par
Onyxandro
21-12-20 à 11:13

Bonjour, salut à tous
c'est quoi la forme complexe d'une reflexion d'axe quelconque , je vais une demonstration
Merci à votre aide

Posté par
Onyxandro
re : Nombre complexe 21-12-20 à 11:13

veux*

Posté par
matheuxmatou
re : Nombre complexe 21-12-20 à 11:30

bonjour

"voudrais" ou "aimerais" serait mieux

comme c'est la composée d'une isométrie et de la réflexion d'axe (Ox), sa forme complexe est

z \; \rightarrow a\;\bar{z}+b

avec |a|=1

Posté par
matheuxmatou
re : Nombre complexe 21-12-20 à 11:31

* "composée d'une isométrie positive (translation/rotation) "

Posté par
Onyxandro
re : Nombre complexe 21-12-20 à 11:51

une reflexion c'est la composée d'une translation et rotation?

Posté par
Onyxandro
re : Nombre complexe 21-12-20 à 13:05

mais j'ai ne pas bien compris comment une reflexion c'est la composée d'une translation ou rotation avec (ox)🤔

Posté par
malou Webmaster
re : Nombre complexe 21-12-20 à 16:10

matheuxmatou @ 21-12-2020 à 11:30

bonjour

"voudrais" ou "aimerais" serait mieux

comme c'est la composée d'une isométrie positive et de la réflexion d'axe (Ox), sa forme complexe est

z \; \rightarrow a\;\bar{z}+b

avec |a|=1


faut tout lire

Posté par
matheuxmatou
re : Nombre complexe 21-12-20 à 16:12

Onyxandro @ 21-12-2020 à 11:51

une reflexion c'est la composée d'une translation et rotation?

certainement pas !

si S est une réflexion et S' (z \rightarrow \bar{z} ), la composée SoS' est une isométrie positive (réflexion ou translation) U dont l'expression complexe est

z \rightarrow a \; z + b      avec a et b complexes et |a|=1

comme S = UoS', l'expression complexe de S est donnée par :

z \rightarrow a \; \bar{z} + b      avec a et b complexes et |a|=1

Posté par
matheuxmatou
re : Nombre complexe 21-12-20 à 16:14

malou bonjour ...

malou edit > hello matheuxmatou je ne savais pas que tu étais dans le coin

Posté par
Onyxandro
re : Nombre complexe 21-12-20 à 17:26

Est ce que ça c'est une regle, si U=SoS' sa implique que S=UoS'

Posté par
matheuxmatou
re : Nombre complexe 21-12-20 à 17:33



on compose par S' à droite et S'oS'=Id ... comme toute réflexion qui se respecte

Posté par
Onyxandro
re : Nombre complexe 21-12-20 à 18:04

oui tu as la raison, merci beaucoup

Posté par
Onyxandro
re : Nombre complexe 22-12-20 à 12:53

Bonjour, salut matheuxmatou
Je faisais ce que vous m'a dit hiére, et je prenais deux axes une axe quelconque qui passe par o je le note S et l'axe (ox) S'
et M' c'est l'image de M par S et M" c'est l'image de M' par S', mais M"c'est ne pas l'image de M par SoS', car l'angle entre S et S' est différent que l'angle entre S' et OM"
donc، que dites-vous ici?
Merci à votre aide



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