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Nombre complexe
Bonjour, salut à tous
soit A le point d'affixe 2i et f l'application du plan dans lui-même qui à tout point M d'affixe z, distinct de A, associe le point M' d'affixe z' telle que : z'=(2iz-5)/(z-2i).
1) démonter que f admet deux points invariant.
2) démonter que f est bijective et déterminer son application réciproque.
3) démonter que la droite de repère (O, e1), privée de A, est globalement invariante par f.
4.a) démonter que : |z'-2i||z-2i|=9
b) en déduire l'image par f du cercle (C) de centre A et d rayon R.
Déterminer R pour que (C) soit globalement invariant par f.
J'ai reussi à faire tous les questions sauf la derniere, si un cercle est glabalement invariant par f, sa implique que l'image de son equation cartesienne est la même?merci
bonjour
si tu interprètes la question 4a) en terme de distances, ainsi que la notion de cercle sans passer par les équations cartésiennes, la réponse est immédiate 
je ne pas bien compris, mais j'ai un idée, si un cercle est globalement invariant , ça implique que f(r^(2))=r^(2)? car r^(2) egale l'equation cartesienne du cercle
je ne comprends pas bien ce que tu racontes
exprime cette relation |z'-2i||z-2i|=9 avec des distances
Le cercle (C) de centre A et de rayon R se définit par : |z - 2i| = R
Que devient alors |z'-2i||z-2i|=9 ?
j'ai reuissi à faire ça j'ai bloqué à la derniere partie, comment je peux determiner r si C est invariant?
je ne comprends pas bien ce que tu racontes
exprime cette relation |z'-2i||z-2i|=9 avec des distances
ben montre...
OM'OM=9
oui
eh bien fais ta dernière question en te servant de ça
cercle globalement invariant : même centre et même rayon
faudra le rédiger correctement, mais oui, c'est ça
vraiment avoir le réflexe, dans les complexes, "interprétation géométrique" à chaque fois qu'on peut
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