Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Nombre complexe
Bonjour, salut à tous
soit l'equation (E): (Z+j)ⁿ-(z+j²)ⁿ=0 tel que j=e^i(2π/3) ceci pou tous n > 0.
1)a) verifier que (Z+j)/(Z+j²)=U et U different de 1 signifie que Z=-j(Uj/U-1)
b) Montrer que Z est solution de (E) signifie: pour tous k∈{ 1, 2 ,.......n-1} (Z+j)/(Z+j²)=e^i(2kπ/n) , en deduire que les solutions de (E) sont Zk=sin(kπ/n +π/3)/sin(kπ/n)
2) on suppose que n=3p ,p (est positif )
calculer Zp, En déduire que (1+j)^(3p)/(1+j²)^(3p)=(-1)^(p)
b) Développer (1+j)^(3p) et (1+j²)^(3p) on utilisera le binôme de newton , en deduire que 2(-1)^(p)=
(2^(3p)+2(-1)^(p))/3
j'ai bloqué à partie du question 2)b)
Merci à votre aide
desolé j'ai fais un erreur à partir du question 2 c'est En deduire que(1+j)^(3p)=(1+j²)^(3p)=(-1)^(p)
Si tu écris la formule du binôme pour tu trouves exactement la somme qu'on te propose!
je dois partir, quelqu'un prendra ma suite.
Annuler
connectez vous