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Nombre complexe
Soit P(z) l'équation :
anzn + an-1zn-1 + ... + a1z + a0 = 0
où z et i{0;1;...;n}, ai .
avec an different de 0 et n
soient Zo, Z1,.....,Z(n-1) les racines de P
En utilisant le fait que pour tout z
P(z)=an(Z-Z0)(Z-Z1)×.......×(Z-Zn-1),
Montrer que la somme des racines dePest S=-an-1/an
Merci à votre aide
Imagine que cet exercice, il ne parle pas de nombres complexes, mais de nombres réels.
Imagine qu'on te donne le même exercice, en remplaçant par
.
Il se trouve que dans R, sous certaines conditions, cette propriété est également vraie.
Comment ferais-tu si on parlait de réels, et pas de complexes ?
Bonjour,
@Onyxandro,
Tu n'es pas nouveau sur l'île.
Tu devrais savoir utiliser les boutons X2 et X2 pour les exposants et indices.
P(z) = anzn + an-1zn-1 + ... + a1z + a0 , c'est plus lisible non ?
Idem pour P(z)=an(Z-Z0)(Z-Z1)×.......×(Z-Zn-1).
Je n'ai pas eu le courage de changer les Z en z.
Le terme de degré n-1
de
an(Z-Z0)(Z-Z1)×.......×(Z-Zn-1)
est égal au terme de dgré
n-1
de
anzn + an-1zn-1 + ... + a1z + a0 .
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