Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. TerminaleForum de terminale Nombres complexesTopics traitant de nombres complexes [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau terminale
Partager :

Nombre complexe

Posté par
FerreSucre 03-02-21 à 08:12

Bonjour j'ai une question un peu bête c'est sûrement faux vue que ça marche pas mais si on prend :

z^6 = m, m \in \R_{+}^{*}

Il faut que arg (z) = \pi/3 ou 0, -\pi/3}

J'aurais pensé que tout les nombres complexe vérifiant :

y = \sqrt{3}x

Conviendrait par rapport au cercle trigonométrique qui passe par A(0.5, \sqrt{3})

Posté par
FerreSucrere : Nombre complexe 03-02-21 à 08:13

A(0.5, \sqrt{3}/2) *

Posté par
FerreSucrere : Nombre complexe 03-02-21 à 08:15

Ah bah en faites ça marche je crois je comprends plus rien xD

Posté par
Pirhore : Nombre complexe 03-02-21 à 09:32

Bonjour,

reviens aux fondamentaux et pars de :

2 nombres complexes, non nuls, sont égaux si et seulement si ils ont même

module et même argument modulo 2

Posté par
FerreSucrere : Nombre complexe 03-02-21 à 12:42

Je vois pas le rapport mais ducoup ce que j'ai mis est correct ?

Il y a aussi ducoup tous les réels et :

-\sqrt{3}x = yjuste les demis droites pour ça

Fonctionne aussi ?

Posté par
Pirhore : Nombre complexe 03-02-21 à 12:50

développe comme je te dis et tu verras par toi-même

\begin{cases} & \text{égalité des modules } .... \\ & \text{égalité des arguments }.... \end{cases}

Posté par
FerreSucrere : Nombre complexe 03-02-21 à 13:07

Je comprends pas ,

z^6 = m, m\in \R_{+}^{*}

\begin{cases} |z|^6 = m \\ [2\pi] 0 = 6arg(z) \end{cases}

\begin{cases} |z|^6 = m \\ arg(z) = -\pi/3 [2\pi], arg(z) = \pi/3 [2\pi] , arg(z) = 0 [2\pi] \end{cases}

Posté par
Pirhore : Nombre complexe 03-02-21 à 13:24

FerreSucre @ 03-02-2021 à 13:07

Je comprends pas , c'est du cours, non?



je ne comprends pas ce que tu as écrit

\begin{cases} |z^6|=|m| & \\ arg(z^6)=arg(m)+k\,2\pi\,~~ k\in\matbb{Z}, k=\{0,1,2,3,4,5\} & \end{cases}

Posté par
FerreSucrere : Nombre complexe 03-02-21 à 13:27

Oui mdr je sais que c'est du cours et je connais le cours mais je ne vois pas le rapport ici

Posté par
FerreSucrere : Nombre complexe 03-02-21 à 13:28

Pourquoi k = {0,1,2,3,4,5} ?

Posté par
matheuxmatoure : Nombre complexe 03-02-21 à 13:29

bonjour

quand on divise par 6, le 2k est aussi divisé par 6

Posté par
FerreSucrere : Nombre complexe 03-02-21 à 13:30

Énoncer par exemple de cet exercice :

Résoudre pour un paramètre m m\in\R_{+}^{*}
et z\in\C,

z^6 = m

Posté par
FerreSucrere : Nombre complexe 03-02-21 à 13:32

D'accord matheuxmatou mais je vois pas ou vous voulez en venir ^^

Posté par
matheuxmatoure : Nombre complexe 03-02-21 à 13:32

|z| = \sqrt[6]{m}

et

6 \; arg(z)=2k\pi

Posté par
FerreSucrere : Nombre complexe 03-02-21 à 13:34

Les solutions sont :

z \in \R
Ou z= X+iy, \sqrt{3}x = y
Ou -\sqrt{3}x = y, avec x > 0

Non ?

Posté par
matheuxmatoure : Nombre complexe 03-02-21 à 13:35

arg(z)=\dfrac{k\pi}{3}

k entier

ça fait quelles valeurs sur "un tour" modulo 2 pour arg(z) ?

Posté par
matheuxmatoure : Nombre complexe 03-02-21 à 13:36

je ne comprends rien à ton histoire de x et y... je ne sais même pas qui c'est !

je me réfère à ton énoncé répété à 13:30

Posté par
FerreSucrere : Nombre complexe 03-02-21 à 13:38

Si m \in \R_{+}^{*} k ne peut pas etre -2 par exemple ou 2 ?

Posté par
FerreSucrere : Nombre complexe 03-02-21 à 13:40

Euh si pardon je suis bête xD

Posté par
matheuxmatoure : Nombre complexe 03-02-21 à 13:40

k peut prendre toutes valeurs entières ! même négatives !

matheuxmatou @ 03-02-2021 à 13:35

arg(z)=\dfrac{k\pi}{3}

k entier



sur un cercle de centre O et de rayon donné, ça fait combien de points sur le cercle ?

Posté par
FerreSucrere : Nombre complexe 03-02-21 à 13:41

5 ducoup d'accord

Posté par
matheuxmatoure : Nombre complexe 03-02-21 à 13:41

non

Posté par
FerreSucrere : Nombre complexe 03-02-21 à 13:45

Aie aie 6 pardon

Posté par
matheuxmatoure : Nombre complexe 03-02-21 à 13:47

donc quelles sont les valeurs possibles, pour arg(z), modulo 2 ?

Posté par
FerreSucrere : Nombre complexe 03-02-21 à 13:49

pi/3 2pi/3, pi, -2pi/3 ,-pi/3, 0

Posté par
matheuxmatoure : Nombre complexe 03-02-21 à 13:53

voilà

c'est pour cela qu'il faut donner à k : 6 valeurs entières consécutives

Posté par
FerreSucrere : Nombre complexe 03-02-21 à 13:57

D'accord

Posté par
FerreSucrere : Nombre complexe 03-02-21 à 13:58

Je sais pas pourquoi j'ai cru que les -2pi/3 et 2pi/3 * 6 donnait pi mdr j'ai pas trop réfléchis dsl

Posté par
Pirhore : Nombre complexe 03-02-21 à 14:01

Bonjour et merci  matheuxmatou d'avoir pris la relève

je me sustentais!!

Posté par
matheuxmatoure : Nombre complexe 03-02-21 à 14:02

(pas de quoi ! )

Posté par
FerreSucrere : Nombre complexe 03-02-21 à 14:04

On va dire que c'est a cause du stress perso xD 3 derniere h de conduite aujourd'hui pour la conduite accompagnée avec les parents. x) bonne continuation à vous.


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !