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nombre complexe application

Posté par wonderwoman69 (invité) 21-09-05 à 19:24

Bonjour je n'arrive pas à faire cet exercice, pouvez - vous m'aider?
A tout point du plan complexe M d'affixe z telle que z différent de 3, on associe le point M' d'affixe z' telle que z' = (1-3z)/(3-z)

On pose z= x+iy et z' = x'+iy' les écritures algébriques de z et z'

1) Ewprimer x' et y' en fonction de x et de y.
2) Déterminr l'ensemble des points M d'affixe z du plan tels que M' d'affixe z' soit sur l'axe des réels.

3)Déterminr l'ensemble des points M d'affixe z du plan tels que M' d'affixe z' soit sur l'axe imaginaire

merci d'avance

Posté par
dad97 Correcteurre : nombre complexe application 21-09-05 à 20:23

Bonsoir,

1) remplacer z par x+iy multilplier par la quantité conjugué pour rendre réel le dénominateur, identifier partie réel du résultat à x' et la partie imaginaire du résultat à y'.
2) z' est réel signifie que la partie imaginaire de z' est nulle soit y'=0...
3) z' est imaginaire pur signifie que la partie réelle de z' est nulle soit x'=0...

Salut

Posté par wonderwoman69 (invité)re : nombre complexe application 22-09-05 à 19:02

Bonjour

est-ce ue quelqu'un pourrait m'aider , je ne comprend pas

Posté par wonderwoman69 (invité)re : nombre complexe application 22-09-05 à 19:12

svp je n'y arrive pas
j'arrive pas à commencer avec la question 1

merci d'avance

Posté par wonderwoman69 (invité)re : nombre complexe application 22-09-05 à 20:45

est-ce que quelqu'un pourrait m'aider pour la question 1 svp

Posté par
cinnamonre : nombre complexe application 22-09-05 à 20:48

Salut,

As-tu au moins essayé de fire ce que dad97 t'a proposé ?

Posté par wonderwoman69 (invité)re : nombre complexe application 22-09-05 à 20:50

ben oui mais j'arrive pas pour la 1 le reste c bon

Posté par
cinnamonre : nombre complexe application 22-09-05 à 20:52

Tu n'es pas capable de remplacer z par x+iy et de multiplier numérateur et dénominateur par une quantité ???

Posté par wonderwoman69 (invité)re : nombre complexe application 22-09-05 à 20:53

mais c'est quoi une quantité ?

Posté par
cinnamonre : nombre complexe application 22-09-05 à 20:56

Une quantité c'est un nombre.

Ici, tu dois multiplier le numérateur et le dénominateur par la quantité conjuguée du dénominateur.

Posté par wonderwoman69 (invité)re : nombre complexe application 22-09-05 à 21:03

Dons dans z' je remplace z par par x+iy

Posté par
cinnamonre : nombre complexe application 22-09-05 à 21:03

Oui.

C'est ce qu'on te demande depuis un jour, non ?

Posté par wonderwoman69 (invité)re : nombre complexe application 24-09-05 à 14:29

1) j'ai trouvé pour z' = ( 1-3x-3iy)/(3-x-iy)

2) il faut que Im (z') = 0   donc (-3iy)/(iy)=0  cela fait 3 je crois

Est-ce que c'est bon ou pas ?
merci d'avance

Posté par
cinnamonre : nombre complexe application 24-09-05 à 14:30

Non, c'est faux.

Posté par wonderwoman69 (invité)re : nombre complexe application 24-09-05 à 14:32

comment fait-on alors ?

Posté par wonderwoman69 (invité)re : nombre complexe application 24-09-05 à 14:43

svp pourriez-vous m'aider ?

Posté par
cinnamonre : nombre complexe application 24-09-05 à 14:45

Tu dois avoir un dénominateur réel pour pouvoir séparer partie réelle et partie imaginaire, donc ne jamais avoir de i au dénominateur.

Posté par wonderwoman69 (invité)re : nombre complexe application 24-09-05 à 14:53

est-ce que mon z' est bon avant que je fasse la suite ?

Posté par
cinnamonre : nombre complexe application 24-09-05 à 14:55

Oui mais c'est pas fini.

Posté par wonderwoman69 (invité)re : nombre complexe application 24-09-05 à 14:59

z' = (1-3(x+iy))/(3-(x+iy))

Posté par
cinnamonre : nombre complexe application 24-09-05 à 15:07

Ce n'est pas ce qu'il faut faire.

Posté par wonderwoman69 (invité)re : nombre complexe application 24-09-05 à 15:09

mais on fait comment?je ne comprend pas!

Posté par wonderwoman69 (invité)re : nombre complexe application 24-09-05 à 15:11

mais on fait comment?je ne comprend pas!

Posté par
cinnamonre : nombre complexe application 24-09-05 à 15:20

Bon je vais te le faire sur un exemple.

On cherche la partie réelle et la parite imaginaire de A= \frac{a+ib}{c+id}.

On multiplie numérateur et dénominateur par la quantité conjuguée du dénominateur :

A= \frac{(a+ib)(c-id)}{(c+id)(c-id)}.

Puis on développe :

A= \frac{ac-iad+ibc+bd}{c^2+d^2}

Enfin, on sépare partie réelle et partie imaginaire :

A = \frac{ac+bd}{c^2+d^2}+i\times\frac{bc-ad}{c^2+d^2}.

Donc Re(A) =\frac{ac+bd}{c^2+d^2} et Im(A)=\frac{bc-ad}{c^2+d^2}

Je te laisse faire de même pour ton exo.

Posté par wonderwoman69 (invité)re : nombre complexe application 24-09-05 à 15:34

merci je vais le faire


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