Bonjour, voici un exercice que je suis en train de faire :

On  munit le plan complexe d'un repère orthonormé direct (O; u; v)
1. On considère l'équation

(E) : z²-6z+c=0

où c est un réel > 9.

a.Justifier que (E) admet deux solutions complexes non réelles.

b.Justifier que les solutions de (E) sont zA = et zb =


2. On note A et B les points d'affixes respectives za et zb. Justifier que le triangle OAB est isocèle en 0.

3.Démontrer qu'il existe une valeur du réel c pour laquelle le triangle OAB est rectangle et déterminer cette valeur.

1.a. = b²-4ac
=(-6)²-4c
=36-4c

Or c>9
Donc 4c>36
ainsi 36-4c<0

Donc il y a deux solutions possibles dans .

b.za =

Le raisonnement est le même pour zb.

2. OA =
OB =

OA=OB le triangle OAB est isocèle en 0

3. Je ne suis pas trop sûr de savoir comment faire ici...
Il faut que l'angle fasse π/2 donc que l'arg soit égale à un imaginaire pur non nul.