Bonsoir a tous! alors j ai un exo sur les complexes , je crois avoir a peu pres réussi le début mais bon a partir d un certain point5LA QUESTION 3° je ne comprend plus rien... et oui je suis pas vraiment une lumiere en maths...lol! donc ce serait hyper sympa si qqn pouvait me venir en aide! merci d avance!



*le plan est rapporté a un repere orthonormal direct (O,)
*on appelle f l'application qui, a tout point M d 'affixe z (z1) associe le point M' d affixe z' tel que:
        z'=(-iz-2)/(z+1)

soient A, B et C, les point d affixes respectives a=-1 , b=2i et c=-i

1)soit C' l image du point C par f.donner l affixe c' du point C sous forme algébrique puis sous forme trigonométrique.
J AI TROUVE z'(c)=(-3/2) -(3/2) i
soit (32)/2 (cos -3/4 + i sin 3/4 )
je sais pas si c est correct, vs en pensez koi?

2)calculer l affixe d du point D ayant pour image par f le point D'd affixe d'=1/2

J AI TROUVE d=-1+2i
je suis pa sure de mon resultat la non plus.. vous etes d accord?

3)pour tout nombre complexe z différent de -1, on note p le module de z+1 et p' le module de z'+i
POUVEZ VOUS M AIDER POUR LES DERNIERES QUESTIONS?

a)demontrer que pour tout nombre complexe z différent de -1 on a:
pp'=5

b)si le point M appartient au cercle de centre A et de rayon 2cm, montrer qu'alors M'=f(M) appartient a un cercle ' ,dont on précisera le centre et le rayon

4)pour tout nombre complexe z différent de -1, on considere le nombre complexe
  =(z-2i)/(z+1)

a)interpreter géometriquement l argument du nombre complexe

b)montrer que z'=-i

c)determiner l ensemble F des points M d affixe z tel que z' soit un reel non nul

d)verifier que le point D appartient aux ensembles et F

e)representer graphiquement les ensembles , ' et F.

merci encore!