Bonjour !
Alors j'ai un exercice à faire sur les nombres complexes, et je coince sur un petit bout d'exercice.
La question est :
Ecrire 1 + i3 et 1 - i sous forme trigonométrique, puis simplifier z (j'ai écrit z sous Word pour que ça soit plus lisible comme je ne sais pas faire les fractions sur le forum, voir l'image jointe).
alors pour les formes trigo j'ai trouvé (et vérifié à la calculette )
1+i3 = 2(cos
/3 + isin
/3)
et
1 - i = 2(cos -
/4 + isin -
/4)
Je voudrais savoir si il y avait une méthode pour simplifier la grosse puissance de 20 autre que le développement à la bourrin ? A mon avis il faut utiliser les formes trigos puisqu'on les a faites, mais je vois pas ?
Quelqu'un a une idée ? Merci beaucoup d'avance!
Bonjour leo691
maintenant que tu as tes 2 formes trigo, mets les sous forme exponentielle, c'est encore plus commode
et calcule la forme expo du quotient (1+i3)/(1-i)
et seulement après, tu mets à l'exposant 20....
Merci mais étant donné qu'on a pas encore vu la forme exponentielle en cours je peux pas l'utiliser en exercice :/
Donc si quelqu'un a une solution sans passer par la forme exponentielle, merci
On est censé trouvé z = 512 - 5123i (calculé à la TI 89 donc ça passe pas comme justification, dommage
)
alors, sans cette notation, module et argument d'un quotient et d'un produit avec les formes trigonométriques...ça revient exactement au même
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