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nombre complexe et transformation
Bonjour à tous l'île des mathématiques et jouyeux noel!!
voila je bloque sur une question de mon Dm de maths
je marque l'énoncé
Soit A le point d'affixe 1, et B le point d'affixe
-1.
soit F l'application du plan privé de o qui a tout point M d'affixe z distinct de o associe le point M' = F(M) d'affixe z' = -1/z barre
1°) soit E le point d'affixe ei pi/3 et E' son image par F
- déterminer l'affixe de E' sous forme exponentielle puis sous forme algébrique.
- on note C1 le cercle de centre o est de rayon 1.
Déterminer l'image de C1 par l'application F
la je bloque vraiment et en plus les questions suivantes sont similaires! quelqu'un pourrait il m'aider svp!
merci
salut
posons z* = z barre
z' = -1/z*
si z = exp(i pi/3)
alors z* = exp(-i pi/3)
1/z* = 1/exp(-i pi/3) = exp(i pi/3)
-1/z* = - exp(i pi/3)
D.
bonjour
j'avais déja trouvé cette réponsé mais c'est la suite avec le cercle que je comprends pas??
10 - 10 
euh c'est parce que l'application est privé de O? donc C1 a pour centre O?
a oui d'accord mais il faut que je détermine son rayon alors??
en fait ce que je comprends pas c'est que l'image de C1 par f ne peut pas avoir comme centre o étant donné que F est privé de O.
Dans ce cas tu as : |z'| = |-1/z*| = 1/|z*| = 1/|z|. Et si un point M d'affixe z appartient à c1 alors |z|=1 et on a : |z'|=1/1=1 et donc M' image de M par F appartiendrait également à C1. Mais le centre n'a pas d'image...
je comprends pas qu'elle peut être l'image du centre de C1 puisque on peut pas appliquer l'application F étnant donné qu'elle est privée de O.
Dès le départ on te dit que l'on ne regarde pas le centre; je ne vois pas comment il pourrait avoir une image par f, puisque justement f ne tient pas compte du centre .
oui mais l'image d'un cercle est bien un cercle non? donc il a bien un centre??
Mais qui a dit que le centre du cercle d'arrivée était l'image par f du centre du cercle de départ?
C'est facile de trouver le centre de manière analytique. (disdomètre l'a fait dans sa première intervention)
oui mais le centre de C1 est O.je ne peux pas appliquer la transformation par F parce qu'elle est privé de O donc là je vois pas comment faire??
Je viens de te dire comment faire et je viens d'ajouter que f ne conservait pas les centres des cercles. Le centre d'un cercle n'est pas nécessairement le centre de son image.
A croire que tu demandes de l'aide mais que tu n'écoutes pas les réponses...
oui surement je vais donc y réfléchir un peu..
Bonjour
J’ai un problème sur cette question de mon exercice de maths
voilà l’énoncé :
Soit A le point d'affixe 1, et B le point d'affixe
-1.
soit F l'application du plan privé de o qui a tout point M d'affixe z distinct de o associe le point M' = F(M) d'affixe z' = -1/z barre
1°) soit E le point d'affixe ei pi/3 et E' son image par F
- déterminer l'affixe de E' sous forme exponentielle puis sous forme algébrique.
- on note C1 le cercle de centre o est de rayon 1.
Déterminer l'image de C1 par l'application F
j'ai besoin d'aide svp
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