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nombre complexe mais pas vraiment ...
bonjour a tous !
j'ai un joli probléme de maths !
alors voila l'éxo ...
on pose j=[-1/2] + [i(
3)/2]
1/ démontrer que j² = j barre = -(1+j) Trouvé
2/ En déduire j3=1 Trouvé
3/a/ En utilisant le fait que 1+j = -j² , Montrer que pour tout entier naturel n, on a (1+j)2n+1 = -jn+2
je suis bloqué a la 3/a/
merci beaucoup d'avance pour votre aide je continue néammoins de chercher !
je n'ai pas dit ou j'en était :
ma piste :
(1+j)2n+1= (-j²)2n+1
= (-1)2n+1 * (j²)2n+1
= -1 * j4n+2 (2n+1 toujours impair donc(-1)2n+1 = -1 )
j'attend votre aide !
@+
ok je veux bien le croire mais je le vois pas ... vus ma piste tu dois certainement voir si je part dans la bone direction .. peut tu m'aider un peu plus ? stp 
On a suivi la même chose.
Tu obtenais j4n+2
Mais on voulait arriver à jn+2
Tu aurais pu te rendre compte que la "différence" est j3n et faire le lien avec la question précédente.
ok c bon j'ai compris merci beaucoup mais c'est vrai c'était tout bête mais je ne l'ai pas vus ... dommage pour moi merci encore ... trés rapide et efficace bravo
a++
voila j'ai fait la suite de l'exercice mais ca ne colle pas je pense ne pas partir dans la bone direction :
3/b/ En déduire la forme algébrique de (1+j)31
ma solution :
(1+j)31 = (1+j)2*15+1 (pour obtenir 2n+1)
= -j15+2
= -{[-1/2] + [i(3)/2]}17
= {[1/2] - [i(3)/2]}17
et je ne vois pas ou allez a partir de la .. un peu perdu quoi
4/ Calculer 1+j+j²+...+j20
ma solution :
{[uo(1-qn+1]} / {1-q} = [1(1-j21)]/[1-j]
= etc etc
= {[1-((-1/2)+i(3)/2]}21 / [(3/2)- i(3)/2]
mais ca m'a l'air trop complexe ... si quelqu'un peut m'avancer merci beaucoup !
désolé ... ^^ je vois ce que tu veux dire je cherche ...
et j'adore une chose trés sincérement c'est que tu me done pas la réponse toutes faite !
merci
Dans ton message, tu obtiens
Relis mon message précédent.
Tu ne sais rien sur ? (questions précédentes)
Donc...
oui j'avais bien lu .. je cherchais et c'est bon j'ai trouvé en je crois !
(1+j)31 = -j15+2
= -(j3)5j2
= -(1)5j²
= -j²
= (1/2) + i(3)/2
voila je pense que c'est ca non ?
si oui je passe a la suite
PS : comment tu fais pour rédiger les math de cette maniére ... c'est trés barbant la méthode en BBcode du site ...
merci
je m'avance sur la 4/ (voir plus haut énoncé) et je solutionne différement :
{[uo(1-qn+1]} / {1-q} = [1(1-j21)] / [1-j]
=[1-(j3)7] / [1-j]
= (1-1) / (1-j)
= 0/(1-j)
= 0
ce résultat 0 me chagrinne mais ca doit être ca ?
merci
svp ... une ptite réponse pour continuer j'aimerais avoir la confirmation !
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