Bonjour,

si tu développes z' en remplaçant z par x+i y tu n'obtiens pas x-i y

oui oui je le sais bien , mais enfaite dans la correction pour développez l'équation je doit changer z' par x-iy

donne un peu ton énoncé complet

Soit z un nombre complexe et z' le nombre défini par : z'=(z-i)*(3iz-4)
On pose z=x+iy, (x,y réels ).
1- Exprimer Re(z') et Im(z') en fonction de x et y
2-a/ Déterminer z tel que z' soit imaginaire pur .
b/ Représenter l'ensemble des points d'affixes z correspondants dans le plan complexe
3-Déterminer zC tel que z' soit réel.

z'=-6xy-x+i(3x²-3y²-y+4)
je continue en attendant votre réponse

z' est juste

Ok pour la 1) Re(z')=-6xy-x
                              Im(z')=3x²-3y²-y+4

oui

Maintenant pour la 2)a/ j'ai bien compris que la partie des  réels doit être nul soit Re(z')=0
mais je ne comprend pas la question ... dois-je refaire le calcul sans remplace z par x+iy?

non

2a) l'ensemble des points est donné par  x+ 6 xy =0

j'ai je ne change pas les z par x+iy cela me donne z'=-z+i(3z²+4)
Ainsi la partie réel égale a -z DOIT etre égale a 0 soit: -z=0
-x-iy=0
d'ou x doit etre egale a 0 et de meme pour y d'ou la r"ponse à la questions , z=0

Ah alors dans ce cas x=0 ?

oui et ?

z=0+iy
comme y peut prendre nimporte qu'elle valeur .

Ah daccord ...
soit x=0 ou 1+6y=0   >>>>>y=-1/6

alors z=0 -1/6y

oui

Ok parcontre commnt je fais l'échelle du plan pour placer les point d'affixe ?
puis je doit avoir 1/6 en ordonné ...

Non dsl je fais de 1/6 par case

-1/6

je désigne M(0;-1/6) point d'affixe z .C'est le seul point possible non ?

oui pour la question 2a)

Ah je pensais que c'etait pour la 2)b/ ...
la questions précedente n'est pas en lien ?

au temps pour moi; c'est 2 b)

je suppose qu'en 3 tu dois aussi chercher l'ensemble des points

Determine z appartient a C tel que z' soit reel

z' est réel si la partie imaginaire de z'=0

Ouais j'ai fais ça et je suis arrive a Im(z')=O
3x²+y(3y-1)+4

3x²+y(3y-1)+4=0
je ne sais pas comment continuer ...

continue et tu vas trouver une équation bien connue

ok

ok j'ai trouvé , je ne vais pas détailler le calcul mais j'arrive a un polynome et je trouve deux solution pour y soit y1=1 et y2=-4/3
et x=0

c'est de la forme x²+y²...

ça ne te fait penser à rien?

... non x)

attendez ... ce que j'ai fais est faux donc je dois retrouver cette formelà qui est x²+y²

un petit coup de pouce  

mais pourquoi ce que j'ai fais avant ne marche pas puisque je trouve x et y
Je ne vois toujours pas comme je peux avoir ceci,

3x²-3y²-y+4=0
3x²=3y²+y-4
x=
\sqrt{\frac{3y²+y-4}{3}}-x=0
voilà ce que je trouve or pour que \sqrt{\frac{3y²+y-4}{3}} soit égale a 0 il faut que 3y²+y-4
soit égale à 0 e x =0

-x=0 pardon

c'est bien un moins et non un plus

depuis le début, j'ai en effet mal recopié ce que j'avais sur ma feuille  



alors c'est l'équation d'une hyperbole

as-tu déjà traité ce genre de courbe?

alors la pas le moins du monde xD.
humm pourtant je fais cette exercice dans le but de m'entrainer pour mon controle de math mardi ! et je ne me rapelle pas avoir vus sa en cours
enfaite je suis sur que l'on c'est arreté au 2)a) xD

si tu n'as pas vu en cours, il est préférable de t'arrêter au 2a

Ok!! Merci de m'avoir aidé et bonne continuations !!

de rien