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Nombre complexe question rapide

Posté par
dakster133
12-11-19 à 19:47

Bonjour ,
je ne me souviens plus très bien de certaine formule , j'aimerais que vous m'éclairiez svp !
voici la question :  En déduire la forme algébrique de (\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}i)^{2014}

Posté par
malou Webmaster
re : Nombre complexe question rapide 12-11-19 à 19:51

bonsoir
le "en déduire" me fait te demander ce qu'il y a juste avant ....je crois savoir mais....

Posté par
dakster133
re : Nombre complexe question rapide 12-11-19 à 19:58

Oui excuse moi Malou
Il fallait donner une forme trigonométrique à ce qu'il y a entre parenthèse. J'ai d'ailleur trouvé
(cos(\frac{\111pi }{6})+ i sin (\frac{\111pi }{6}))

Posté par
malou Webmaster
re : Nombre complexe question rapide 12-11-19 à 20:09

oui, que tu peux écrire e^{i\frac{11\pi}{6}}

mets le à l'exposant 2014 .....

Posté par
dakster133
re : Nombre complexe question rapide 12-11-19 à 20:27

j'ai pas compris ce que vous me dite

Posté par
malou Webmaster
re : Nombre complexe question rapide 12-11-19 à 20:39

tu ne connais pas la notation exponentielle ?

Posté par
dakster133
re : Nombre complexe question rapide 12-11-19 à 20:48

non pas du tout ...

Posté par
dakster133
re : Nombre complexe question rapide 12-11-19 à 20:51

hum... en faite je pense que je ne dois pas faire cette exercice .... je cherchais un controle sur les nombres complexes sur internet et je suis tombé sur cette question mais si je n'ai pas vus comment faire , ça ne sert a rien de continuer et de "perdre son temps" à faire quelque chose que je ne dois pas faire maintenant !

Posté par
malou Webmaster
re : Nombre complexe question rapide 12-11-19 à 20:51

formule de Moivre ?

Posté par
ThierryPoma
re : Nombre complexe question rapide 12-11-19 à 20:52

Bonsoir,

Sais-tu que, quel que soit l'entier naturel n,

(\cos\,\theta+i\,\sin\,\theta)^n=\cos\,(n\,\theta)+i\,\sin\,(n\,\theta)

Posté par
ThierryPoma
re : Nombre complexe question rapide 12-11-19 à 20:53

Bonsoir Malou.

Posté par
dakster133
re : Nombre complexe question rapide 12-11-19 à 20:53

malou @ 12-11-2019 à 20:51

formule de Moivre ?
non plus ...
ThierryPoma @ 12-11-2019 à 20:52

Bonsoir,

Sais-tu que, quel que soit l'entier naturel n,

(\cos\,\theta+i\,\sin\,\theta)^n=\cos\,(n\,\theta)+i\,\sin\,(n\,\theta)
pas le moins du monde mais ça m'a l'air utile ...

Posté par
malou Webmaster
re : Nombre complexe question rapide 12-11-19 à 20:57

Bonsoir ThierryPoma je te passe la main !
pourquoi dit-il ?

Citation :
je ne me souviens plus très bien de certaine formule

Posté par
ThierryPoma
re : Nombre complexe question rapide 12-11-19 à 20:59

Citation :
je ne me souviens plus très bien de certaines formules


Je t'invite à fouiller ton cours !

Posté par
ThierryPoma
re : Nombre complexe question rapide 12-11-19 à 21:00

@Malou : Je vais bientôt me coucher.

Posté par
dakster133
re : Nombre complexe question rapide 12-11-19 à 21:09

je pensais a une autre formule enfaite mais qui ne marche pas avec cet exercice ... Merci de m'avoir aidé c'st gentil !

Posté par
malou Webmaster
re : Nombre complexe question rapide 12-11-19 à 21:16

pour info, c'est ce qu'on appelle la formule de Moivre
bonne soirée !



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