Bonsoir, alors voila, j'ai un exercice où je suis totalement bloqué. Si des personnes peuvent m'aider, j'en serai très reconnaissant. Voici l'énoncé:
Pourtout point M d'affixe z 1+i , on associe le point M' d'affixe z' défini par :
z' =
1 ) on note z = x+iy avec x et y réels
. Déterminer la forme algébrique de z' en fonction de x et y.
2) On note ( F) l'ensemble des points M du plan complexe tel que z' soit un nombre imaginaire pur. Déterminer l'ensemble ( F ).
Pour la question 1, le calcul est long mais je suis arrivé à
Pour la 2, je sais que la partie réel
x^2+y^2-x-4y+=0
Mais à partir de là, je suis bloqué je ne sais pas comment faire.
Merci en avance de vos réponses !
Bonsoir,
je n'ai pas vérifié tes calculs mais
x^2+y^2-x-4y+3=0
ça ne te fait pas penser à l'équation d'une courbe bien connue?
Oups j'ai oublié le 3 désolé. Mais pour répondre, non je ne vois pas du tout de quel courbe s'agit-il.
bien essaie les mettre sous la forme et ça va sûrement te rappeler de "bons" ou "mauvais" souvenirs!
Ah oui c'est l'équation d'un cercle non ? Et ça me rappelle de mauvais souvenirs ahaha ! Mais comment arriver de notre expression à ça ?
ben oui , complète les parenthèses et soustrais ce que tu as pris en trop dans les parenthèses au carré
Je vois. Merci beaucoup pour votre aide en tous cas, vous m'avez été d'une grande aide ! Bonne soirée à vous!
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