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Nombre Complexe - Tranformation géométrique
Bonjour,
Passez vous une bonne après midi ? ^^
Moi, j'essaie de m'entraîner pour le BAC et j'ai cependant un problème de complexe Annales qui me pose un gros problème justement !
"Le plan Complexe est muni d'un repère orthonormal direct 5;u;v). Soit I le point d'affixe 1
On note C le cercle de diametre [OI] et on nomme son centre Omega
- Soit a un nb complexe non nul et diférent de 1, et A son image sur le planc compexe.
A tout point M d'affixe z non nulle, on associe le point M' d'affixe z' telle que z'=az
1/ On propose de déterminer l'ensemble des points A tels que le triangle AMM' soit rectangle en M'
a/ Interpréter géographiquement arg (a-1)/a
b/ Montrer que (M'O ; M'M° = arg (a-1)/a + 2kPI
c/ En déduire que le triangle OMM' est rectangle en M' si et seulement si A appartient à C privé de O et de I"
Je ne vois vraiment pass commen faire.
Merci d'avance !
Salut ,
je dis vraiment y en a qui on de la chance car moi enfin notre classe de term S on la reçu en interro (meme pas en bac blanc !!!!) T'imagine pas la catastrophe !!!!!
Ouai je t'envoyerai le corriger 1 de ces 4 on l'aura a la rentré je pense.
C quand meme un exercice de dingue!!!!
Ou si ta deja le corriger fait tourner, j'aimerai bien savoir comment resoudre ce pb de dingue !!!!
Aller @+
Bonjour et bonne année à tous.
Eh oui, y en a qui ont de la chance...
Mais ne crois-tu pas que si tu t'investis dans tes cours la chance n'a plus rien à voir avec cela?
Pour les complexes, il y a des notions que tu dois bien manipuler, notamment au niveau géométrique.
Ainsi, par exemple, effectuer une addition dans 
revient à effectuer une translation dans le plan; effectuer une multiplication revient à effectuer une similitude, c.à.d. si z'=a.z, avec a=
a.ei
revient à effectuer à M (d'affixe z) une rotation de centre O et d'angle suivie d'une homothétie de centre O et de rapport a.
Je te conseille donc de faire une synthèse des transformations géométriques et des notions géométriques en relation avec les nombres complexes.
Un autre exemple est l'écriture d'un cercle de centre b et de rayon r. Ainsi, z appartient à ce cercle ssi .
De même, l'angle de sommet déterminé par deux segments [AB] et [BC] est l'angle déterminé par les deux rayons-vecteurs BA et BC dans le plan complexe et qui vaut
Voilà.
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