Inscription / Connexion Nouveau Sujet
nombre complexe TS
bonjour (ou bonsoir) à tous...je vs expose mon problème :
soit A d'affixe -1+i√3
B d'affixe -1-i√3
C d'affixe 2
on appelle R1 la rotation de centre A et d'angle pi/3
- Quelle est l'affixe de l'image du point B puis du point C par cette rotation ?
Soit le cercle C2 où (x+2)^2+y^2=4
-Déterminer l'image de ce cercle par la roatation précédente.
Soit R une rotation. Pr tout pt M(z) on pose M'(z')
On posera z'=az+b avec a et b des nombres complexes vérifiant /a/=1 et a différent de 1
On suppose que R transforme C1 en C2
(à savoir C1 cercle de rayon 2 et de centre 0(origine))
-Quelle est l'image du pt O par R.
- Déterminer en fonction de a l'affixe du pt R(C), image du point C par la rotation R.
Merci bcp d'avance...
le triangle ABC est un triangle equilatéral
donc par rotation d'angle 
/3 et de centre A , B devient C et C devient z= 2(1+i
3).
ensuite on s'apercoit que les coordonnées du point A vérifient l'équation du cercle (C2).
Appelons le point C2 le centre de ce cercle , on vérifit alors que l'angle C2AO = /3
donc a etant sur le cercle (C2) , C2 vient en O(centre des origines des coordonnées) et l'équation du nouveau cercle apres rotation devient
x[/sup]2 + y[sup]2 = 4
(C1) est représenté par x[/sup]2+y[sup]2=4
et comme R transforme (C1) en (C2) il s'agit donc de la rotation inverse de centre A et d'angle -/3 .
L'image du point O est donc le point C2.
j'essaierai de terminer plus tard.
nota ; Pour ce probléme il existe une soluion purement nombre complexe qui au départ améne par une translation le point A au point O , puis mettre les nombres complexes sous forme 
*e^i
mais c'est tres long .
a bientot , bonsoir
Annuler
connectez vous