Bonjour à toi ,

Penser à utiliser
x^2 - 2x = (x - 1)^2 - 1

y^2 + 3y = (y + 3/2)^2 - 9/4

En remplaçant dans (partie réelle = 0) on doit tomber sur l'équation d'un cercle du genre

(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2 centre  O (a;b) rayon r

Bonne suite

j'espère que tu es d'accord qu'il s'agit de résoudre X=0
ie x²+y²+3y-2x+2=0
(x-1)²-1+(y+3/2)²-9/4+2=0
(x-1)²+(y+3/2)²=5/4
donc il s'agit d'un cercle de centre (1,-3/2) et de rayon (5)/2

merci bcp a vous deux j'ai bien tout compris a présent je me lance sur la suite du DM maintenant...

re bonjour
en poursuivant mon DM j'ai a nouveau un petit soucis
j'ai donc suite a la question précédente representé de manière graphique E1 et E2
la question qui suit est :
on appelle A et B les points d'affixes respectives
zA = 2-i    et zB-2i
en remarquant que Z = (z-zA)/(z-zB) retrouver les ensembles E1 et E2 par une méthode géométrique
j'ai donc pour cette question placé sur mon graphique zA et zB, on remarque que zA et zB sont les 2 points d'intersection de E1 et E2 ce qui semble etre un facteur essentiel ce pendant je ne voit pas comment poursuivre la resolution de cette question qu'apelle t'on "methode géométrique"?
merci de votre aide

vous n'avez vraiment aucune idées? a l'aide...

salut
la méthode géo c'est de prendre le module et l'arg de Z=(z-zA)/(z-zB)
ici par ex tu veux savoir qd Z est imag pur  donc son arg vaut +/- or arg Z=arg (z-zA)-arg(z-zB)  tu converti tout ça en angle de vect (ou tu regardes ds ton cours pour trouver que c'est équivalent à un angle intéressant =+/- et donc M est sur un cercle blabla
nye

aie aie quelqune peut m'aider je né pa vraimen compris ce que ciocciu ma expliqué...

personne na une petite idée?

svp...

j'ai vraiment besoin de votre aide la...

bonjour a tous
si vous arriviez a me donner un petit coup de pouce sur ce DM ça m'arrangerai vraiment...
merci d'avance et bon courage

On appelle f la fonction définie sur C privé du complexe -2i, qui au complexe z associe le complexe Z tel que:
Z=f(z)=(z-2+i)/(z+2i)

soit z= x + iy x et y étant deux réels. La forme algébrique de Z est X + iY
on a trouvé que X = (x*+y*+3y-2x+2)/(x*+(y+2)*) * = au carré
Y = [(-x+2y+4)/(-x+(y+2)*]multiplier par i (réponse a la premiere question)
l'ensemble E1 des points M d'affixe z, tels que Z soit un réel est une droite d'équation y = (-4+x)/2 (réponse a la deuxieme question)
l'ensemble E2 des points M d'affixe z tel que Z soit imaginaire pur est le cercle de centre (1;-3/2) et de rayon racine de 5/2
on appelle A et B les points d'affixes respectives
zA = 2-i et zB = -2i
en remarquant que Z = (z-zA)/(z-zB) retrouver tous les ensembles E1 et E2 par une méthode géométrique
bon courage


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Bonjour,
Z réel non nul arg(Z)=0 ou arg(Z)=.
Z imaginaire pur arg(Z)=/2 ou arg(Z)=-/2
D'autre part,
arg(Z) est l'angle (vect(BM), vect(AM)).




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jusque la je comprens j'y avait meme pensé mais je ne voi pas comment poursuivre...
M passe a la fois sur A et sur B mais comment arriver a dire que l'on trouve une droite et un cercle?



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Que se passe-t-il quand l'angle (MB,MA) est égal à 0 ou ?
Un petit dessin pourra t'aider.



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lorsque z est un reel arg (z) est nul
dc
le module est zAB
on trouve -i-2
dois-je raisonner de cette manière?

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Si tu n'y arrives pas avec les angles, utilise les affixes des vecteur BM et BA et montre que ces vecteurs sont colinéaires quand Z est réel.



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je trouve zBM = x+(y+2)i
          zBA = 2+i

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excuse moi c'était BM et AM;
zBM=z-zB; zAM=z-zA;  
Z = (z-zA)/(z-zB) est réel.
Il n'y a pas de calcul supplémentaire à faire.



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jé compri le raisonnement mais je ne vois toujours pas comment on peut conclure


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