Inscription / Connexion Nouveau Sujet
nombre complexes
Bonjour à tous,
Voici mon sujet de dm:
A tout point M d'affixe z, on associe le point M' d'affixe z' telle que z'=2z2-3iz
1/a. Placer dans le plan complexe les points A, B, C, D, E d'affixe respective 2i, 1, 1+(3/4)i, -2i, -1
b.Déterminer les affixes des points A', B', C', D', et E', pûis placer ces points sur le graphique.
2/Soit z==x+iy (x et y réels) l'affixe M et z'=x'+iy',(x' et y' réels) l'affixe de M'
a.Exprimer x' et y' en fonction de x et y.
b. Déterminer et tracer l'ensemble des points M tels que M' appartienne à l'axe des abscisse.
c.Quelle vérifications peut-on faire?
Alors la question sur laquelle je bloque est la deuxième, je ne comprends pas de quoi partir pour faire mon raisonement e arriver à la réponse attendu
J'ai donc trouver que A'=-2
B'=2-3i
C'=25/8
D'=-14
E'=2+3i
Faut'il que je parte d'une égalité entre A et A' ou alors entre z et z' et quand j'essaie je suis bloquer et je trouve
z'=2z2-3iz
x'+iy'=2(x+iy)2-3i(x+iy)
=2(x2+2xiy-y2)-3i
=2x2+4xiy-2y2-3ix+3y
Je suis donc bloquer ici
Merci pour votre aide
Amelimelo
Salut,
x'+iy'=2(x+iy)²-3i(x+iy)
=2(x²+2xiy-y²)-3i
=2x²+4xiy-2y²-3ix+3y
Isole partie réelle et partie imaginaire : tu auras ainsi x' et y'.
Merci pour vos réponses
Donc je trouve x'-2x2+2y2-3y=4xiy-3ix-iy'
comment faire ensuite ?
Merci beaucoup
Amelimelo
Non.
Tu as :
x'+iy' = 2x²+4xiy-2y²-3ix+3y.
Ecris le ainsi :
x'+iy' = (...) + i(...)
Tu auras ainsi x' = ... et y' = ...
Merci beaucoup
J'obtiens x'=2x2-2y2+3y
y'=4xy-3x
Pour la question d'après:
M' appartient à l'axe des abscisses si et seulement si z'=x' donc que y'=0 soit 4xy-3x=0 mais comment continuer après, de plus je ne comprends pas ce qur l'on est censée répondre à la 2/c.
Merci beaucoup pour votre réponse,
Amelimelo
2b suite : 4xy-3x=0 à résoudre, comme au collège...
On factorise, puis "un produit est nul si..."
Tu obtiendras deux équations de droites.
2c : aucune idée.
Annuler
connectez vous