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Nombre complexes

Posté par
Mathoovore
02-01-20 à 17:02

Bonjour j'ai un peu de mal à avancer avec cet exercice pouvez vous m'aider merci.
A chaque point M d'affixe z différent de 0, on associe l'unique point M' d'affixe z' tel que z'=(\frac{z}{|z|}). Dans la première fraction la z est un z barre. Trouver x' et y'
Pour l'instant j'ai juste mis que x'+iy'=\frac{x+iy}{\sqrt{x^2+y^2}}

Posté par
littleguy
re : Nombre complexes 02-01-20 à 17:05

Bonjour,

Dans ton égalité identifie parties réelles et parties imaginaires : à gauche c'est respectivement x' et y', et à droite ?

Posté par
Mathoovore
re : Nombre complexes 02-01-20 à 17:09

x'iy'=\frac{x}{\sqrt{x^2+y^2}}-\frac{iy}{\sqrt{x^2+y^2}}

Posté par
Mathoovore
re : Nombre complexes 02-01-20 à 17:09

x+iy' =ce que j'ai posté au dessus

Posté par
Mathoovore
re : Nombre complexes 02-01-20 à 17:13

Chose à rajouter c'est un vrai ou faux et la proposition est :
x'=\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}
y'=\frac{2xy}{x^2+y^2}

Posté par
littleguy
re : Nombre complexes 02-01-20 à 17:13

Pourquoi ce signe - ?

Posté par
Mathoovore
re : Nombre complexes 02-01-20 à 17:14

Parce que le dénominateur est un z barre et je me suis aussi trompé dans ma toute première réponse

Posté par
littleguy
re : Nombre complexes 02-01-20 à 17:15

On s'y perd : c'est bien z'=(\frac{z}{|z|}) comme tu l'as écrit ?

Posté par
littleguy
re : Nombre complexes 02-01-20 à 17:17

Posts croisés.

On reprend : donne l'énoncé avec précision !

Posté par
Mathoovore
re : Nombre complexes 02-01-20 à 17:21

A chaque point M d'affixe z différent de 0 , on associe l'unique point M' d'affixe z' = (zbarre/|z|).  La forme algébrique de z est x+iy et z' est x'+iy' avec (x,y) différent de (0;0), x'=\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}
y'=\frac{2xy}{x^2+y^2}

Posté par
littleguy
re : Nombre complexes 02-01-20 à 17:31

On s'y perd vraiment...

Prend ton temps et donne l'énoncé complet avec précision (sans le mettre à ta sauce).
Au début tu dis qu'il faut trouver x' et y', ensuite tu dis que c'est un vrai-faux. Faut savoir !

Posté par
Mathoovore
re : Nombre complexes 02-01-20 à 17:34

A chaque point M d'affixe z différent de 0, on associe l'unique point M' d'affixe z' tele que z')(zbarre/|z|). VRAI OU FAUX MAINTENANT
En désignant par x+iy la forme algébrique de z et x'+iy' celle de z' on a pour (x,y) différent de (0;0), x' = \frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}
et y ' = \frac{2xy}{x^2+y^2}

Posté par
littleguy
re : Nombre complexes 02-01-20 à 17:50

Si tu estimes que c'est vrai prouve-le et si tu penses que c'est faux il suffit d'exhiber un contre-exemple.



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