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Nombre d'or
Hello tout le monde !!
J'aurais besoin d'aide pour un devoir maison niveau 1ère S
Voici mon énoncé:
Un rectangle est dit "d'or" lorsque la longueur L et sa largeur l vérifient la relation L/l = L+l/L
a) on pose alors x=L/l, montrer que x vérifie l'équation x=l + l/x
b) montrer que cette équation est aussi équivalente à : x²-x-1=0
c) résoudre cette équation, la solution positive est le nombre d'or Φ, en donner une valeur approchée à 10-3 près.
d) montrer que 1/Φ-1=Φ
Bon voilà...J'avais quelques pistes telles que : L=1 et l=x alors x<1 mais je n'abouti a rien malgré mes recherches 
Je ne sais pas si c'est moi ou si l'exercice est vraiment compliqué...
Je vous remercie d'avance!
bonjour,
il faut parfois avoir de bons yeux pour distinguer dans du texte sur un forum des 1 et des l
raison pour laquelle il est toujours déconseillé d'utiliser la lettre l (L) minuscule
si l'énoncé impose cette notation, cela devient un exercice de calligraphie plutôt qu'un exercice de maths !
recopie correcte de l'énoncé
... longueur et sa largeur
vérifient la relation
(qui de toute façon s'écrivait L/l = (L+l)/L parenthèses obligatoires)
, montrer que x vérifie l'équation
et pas l'absurde
au moins en LaTeX on distingue plus facilement les (nombre) des
(lettres)
bien entendu tout ceci aurait été évité si l'énoncé avait appelé les dimensions a et b au lieu de L et l ...
Oui mathafou je suis d'accord, même moi j'ai du mal a faire la différence sur ma feuille...
philgr22 je ne suis pas sûre de vous suivre à 100%... Ca ne répond pas à ma question...je suis à coté de la plaque 
Oui je suis d'accord avec vous sur ce point ! La valeur de x est indiquée dans la question, mais je suis bloquée sur le terme "vérifie l'équation"
je te conseille de tout réécrire avec a et b
Un rectangle est dit "d'or" lorsque la longueur a et sa largeur b vérifient la relation a/b = (a+b)/a (parenthèses obligatoires)
a) on pose alors x = a/b, montrer que x vérifie l'équation x = 1 + 1/x (des chiffres 1)
cette question c'est juste par exemple remplacer x par a/b dans l'équation donnée et vérifier (en développant et en simplifiant) que c'est exactement la même chose que la définition de "rectangle d'or" a/b = (a+b)/a
ce qui se fait en deux lignes de calcul.
on peut aussi chercher à faire apparaitre l'expression "a/b" et rien que cette expression là dans "a/b = (a+b)/a" = a/a + b/a
c'est tout aussi simple.
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