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nombre de multiple de p dans p^k
Posté par freddou06
salut voila je cherche une methode qui me donne le nombre de multiple de p dans Z/(p^k)Z tel que p entier naturel > 1 et k entier naturel 
1..
merci d'avance (c'est pour une preuve sur la fonction d'euler)
Bonjour,
Les multiples de p entier naturel sont des entiers donc ne sont pas dans un Z/nZ : ça n'a pas de sens.
Maintenant s'il s'agit de multiples de p entre 0 et N, ils sont de la forme kp donc tu as un multiple de p à chaque fois
que tu as un kp =< N , soit k =< partie entière de N/p . Il y a 1+E(N/p) valeurs de k possibles.
ps: mieux vaut utiliser la lettre p pour désigner un nombre premier
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