ah non désolé, j'ai mal compris l'énoncé, en fait c'est

Bonjour,

Es tu sur de ton énoncé.
On prend , a=1/2, c=1, b=-1 et d on s'en fout.
Ton truc est rationnel.

Ah, désolé, j'avais pas rafraîche ma page. Je re.

rafraichi*

Procède par l'absurde en supposant qu'il existe et tel que et trouve une contradiction.

Nain dix: irrationnel * rationnel non nul = irrationnel'.

Salut Ayoub,

oui j'ai commencé par l'absurde: et .

Si , je trouve .

Il me reste le cas , et je pense qu'il faut que j'utilise l'hypothèse pour montrer que ce n'est pas possible de tomber sur ce cas mais je ne vois pas comment?

ah si je crois que j'ai trouvé en fait,

si , alors .

Donc ce qui est absurde.

L'hypothèse c'est en principe uniquement pour dire que tu as bien affire à une fonction homographique.

Sinon, sans distinction de cas.



Donc ben voilà: absurde!


Ayoub.

je ne connaissais pas ces fonctions homographiques.

oui ça me paraît correct sauf juste un petit truc:

on a à la fin:  

Oui effectivement.

Les fonctions homographiques, c'est un grand nom pour rien dire. En fait, si tu as ad-bc=0, t'es mal parti pour étudier la fonction (ax+b)(cx+d) puisqu'elle est constante. Il n'y a trois rien à dire.

euh tu as la distinction de cas à faire aussi en fait il faut que (rappelle toi du Nain dix: irrationnel * rationnel non nul = irrationnel'.), donc en fait ça reveint exactement au même

Tu as raison. Méthode équivalente.