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nombre réel
Bonjour, je suis bloqué sur un exercice que je n'arrive pas à résoudre :
Soit E un sous ensemble de R tel que E={a+a'b, (a,b) 
²}
avec a' un irrationnel
soit 
=ing(E
+* >0
il faut que je montre que appartient à E,
que 
xE, il existe k tel que 0
x-k
et que E=k
J'ai commencé par montré que 0 E et que pour tout x,y E, x+y E et -x E
je ne sais pas si ce sera utile, puis je voulais raisonner par récurrence en commençant par supposer que 
E puis en déduire une absurdité mais je suis bloqué à ce niveau là,
merci de votre aide.
de deux choses l'une ... ou je n'ai pas compris le problème, ou alors c'est férocement faux !
on peut trouver une suite de rationnels supérieurs à a' qui tend vers a'
de là on déduis une suite d'éléments de E positifs qui tendent vers 0
et donc que =0
et ça m'étonnerait que 0 soit dans E car cela signifierait que a' est rationnel ...
sauf erreur de ma part ... 
ah oui, si =0 et 0 est dans E, que je suis c**
en tout cas =0 ... d'où mon incompréhension de l'énoncé
ben je comprends pas ! il manque un truc...
Si j'appelle E+ ton ensemble...
la densité de Q dans R me donne une suite (pn/qn) supérieure à a' et qui tend vers a'. (avec qn>0)
la suite (pn-a'qn) tend bien vers 0 et c'est une suite de E+
donc aucun nombre strictement positif ne minore E+
et donc la borne inf de E+ est 0
salut
Soit E un sous ensemble de R tel que E={a+a'b, (a,b)
²} avec a' un irrationnel
il faut que je montre que il existe k
...et que E=k
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