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nombres complex , trop complexe pour moi

Posté par dreamgurl (invité) 15-09-05 à 18:33

Bonsoir, j'ai un petit problème sur un exercice sur les nombres complexes et j'aurais besoin d'aide pour résoudre ces équations dans :

z = 2 \bar{z} - 2 + 6 i

2z + i \bar{z} = 5 - 4 i

De plus , je n'arrive pas à trouver le discriminant de cette équation ( le cosinus me pose problème ) :

z2 - 2 ( cos
) z + 1 = 0

Merci aux personnes qui jetteront un coup d'oeil à mon problème.

Posté par
cinnamon
re : nombres complex , trop complexe pour moi 15-09-05 à 18:35

Salut,

pour le premier exo, tu poses z= a+ib, tu développes et tu identifies...

Pour le deuxième,

\Delta = 4cos^2(\theta)-4 .

à+




Posté par philoux (invité)re : nombres complex , trop complexe pour moi 15-09-05 à 18:36

écris z=x+iy et zbarre = x-iy

et transforme chaque équation en 2 équations : parties réelle et imaginaire

Philoux

Delta = 4cos²-4=4(cos²-1)=-4sin²=(2isin(théta))²

(2cos +/- 2isin)/2

cos +/- sin

un point du cercle trigo

Philoux

Posté par dreamgurl (invité)re : nombres complex , trop complexe pour moi 15-09-05 à 20:21

Merci beaucoup de m'avoir répondu aussi vite mais en fait pour l'exercice 1 , je comprends pas pourquoi je dois faire deux parties une réelle et l'autre imaginaire

j'obtiens cela : -x + 2 = - iy - 2iy + 6i

[ en fait je crois que j'ai pas été très clair dans mon énoncé, en fait ce sont 2 équations différentes à résoudre ( séparément ) ] en classe j'ai appris à les résoudre mais pas quand Z et Zbarre sont ensemble.
Je suis désolée si vous avez compris cela alors

merci de me répondre si vous en avez l'occasion

Posté par dreamgurl (invité)re : nombres complex , trop complexe pour moi 15-09-05 à 20:42

sinon pour delta je comprends pas à partir de là :

delta  =  =-4sin²=(2isin(théta))²

(2cos +/- 2isin)/2

cos +/- sin

Pourriez-vous m'expliqué davantage svp??? merci

Posté par philoux (invité)re : nombres complex , trop complexe pour moi 16-09-05 à 08:59

Bonjour

z = 2zb  - 2 + 6 i

x+iy = 2x-2iy-2+6i

x-2+i(-3y+6)=0=0+i0 =>

x-2=0 => x=2
-3y+6=0 => y=2

1 solution z=2+2i

Philoux

Posté par dreamgurl (invité)merci bcp 17-09-05 à 14:39

mici de m'avoir répondu, on a corrigé en classe et c'était bien ça, en plus j'ai mémorisé la méthode alors c'est encore mieux



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