Bonjour alex

On remarque que :





Bref ,

or :


Or , donc au final :

Salut Alex !

Commence par calculer les premières puissances :
Souvent, dans les dix première au grand maxi, il y a une simplification qui apparaît

Par exemple, imaginons que tu aies à calculer (XX)²⁰⁰⁵ et que tu remarques que (XX)⁶ = -2
Et bien, alors, tu n'as qu'à faire la division euclidienne de 2005 par 6 :
2005 = 6 * 334 + 1
Donc (XX)²⁰⁰⁵ = (XX)^{6 * 334 + 1}
  et (XX)²⁰⁰⁵ = (XX)^{6 * 334} * (XX)¹
d'où (XX)²⁰⁰⁵ = [ (XX)⁶ ]³³⁴ * (XX)¹
Et comme (XX)⁶ = -2
.........

Je te laisse déjà voir avec ça

@+
Emma

En retard, mais d'accord avec Nightamre, puisque de mon côté, je te proposais de trouver 4⁵⁰¹.(1+i)