Bonjour,
j'ai un petit soucis pour un exercice:

1/Trouver tous les nombres complexes z tels que z⁷ et 1/z² soient conjugués et les représenter dans le plan complexe.
2/Pour les nombres z précédents, calculer la somme S(z)=z+z²+z³+z⁴.

1-->z⁷=(1/z²)*
On pose z=re^Oj; (O c'est théta et j=i complexe)

d'où r⁷e^7Oj=1/re^-2Oj
<=> r⁹e^(7-2)Oj=1

<=> r⁹=1 et 5O=0+2k
<=> r=1 et O=(2k)/5 ; k

Alors k=0, 1, 2, 3 ou 4.

Donc S={1, e^(2/5)j, e^(4/5)j, e^(6/5)j, et e^(8/5)j}

Puis je suis un peu bloquer, vu que la question 2 me demande S(z)=z+z²+z³+z⁴. Alors j'ai l'impression qu'il y a que 4 solutions par rapport à la question et 5 solutions par rapport au théoréme sur les nombres de solution pour l'équation en . Donc je suis un peu perdu.

Merci d'avance pour votre aide!