Est ce kil y auré kelk1 pr maider???

(6-i2)/4= (3*2-i2)/22*2
                 = (3-i)/22
                 = 1/2*(3/2+i/2)
(6-i2)/4= 1/2*[cos(/6)+isin(/6)]

1-i= 2*(1/2+i/2)
1-i= 2*[cos(/4)+isin(/4)]

pour z1/z2 je pense qu'il faut faire ça à partir des modules et des arguments de z1 et z2, je te conseille d'utiliser l'exponentielle complexe.

Attention flofutureprof, tu sembles fachée avec les arguments (signe contraire en 2 endroits).    

z1 = (V6 - iV2)/4
|z1| = (1/4).V((6 + 2)) = 1/V2
z1 = (1/V2).((V3)/2 - (1/2)i)
z1 = (1/V2).(cos(-Pi/6) + i.sin(-Pi/6))

z2 = 1 - i
|z2| = V2
z2 = V2((1/V2) - (1/V2)i)
z2 = V2(cos(-Pi/4) + i.sin(-Pi/4))

|z1|/|z2| = |z1|/|z2| = (1/V2)/V2 = 1/2
arg(z1/z2) = arg(z1) - arg(z2) = (-pi/6) - (-pi/4) = Pi/12
z1/z2 = (1/2).[cos(Pi/12) + i.sin(Pi/12)]   (1)

z1/z2 = [(V6 - iV2)/4)]/(1-i)
z1/z2 = (1/4).(V6-iV2)(1+i)/[(1-i)(1+i)]
z1/z2 = (1/4).(V6+i.V6-iV2+V2)/2
z1/z2 = (1/8).(V6+V2 + i(V6-V2))  (2)

(1) et (2) ->
(1/2).cos(Pi/12) = (1/8).(V6+V2)
cos(Pi/12) = (V6+V2)/4

et (1/2).sin(Pi/12) = (1/8)(V6-V2)
sin(Pi/12) = (V6-V2)/2
-----
Sauf distraction.  

ex 2.

z= -1+i
|z| = V2
z = V2.((-1/V2) + i/V2)
z = V2.(cos(3Pi/4) + i.sin(3Pi/4))

z^11 = (V2)^11.((cos(33Pi/4) + i.sin(33Pi/4))
z^11 = 32.V2.((cos(Pi/4) + i.sin(Pi/4))
z^11 = 32.V2.((1/V2) + i.(1/V2))
z^11 = 32 + 32i

(-1+i)^11 =  32 + 32i
-----
Sauf distraction.  

merci beaucoup a vous deux

J-P j'ai tout compris sauf das l'exercice 1 pour z1 je vois pas du tout comment tu fais parce que au lycée il nous ont dit d'utilider x²+y²  donc je me disais que si tu me détailelr le calcul je pourrai tout revoir merci beaucoup et en plus je ne te le dirai jamais assez tu es excellent

il aurait kelk1 pour mexpliker lexo 1 pr trouver le module de z1 merci bcp

svp kelk1 pe maider ...........

salut !
en fait je ne sais pas si tu connais cette formule mais on a |z1 * z2| = |z1|*|z2|
J-P l'a utilisée ici :
|z1| = |(V6 - iV2)/4|
|z1| = |(V6 - iV2)|*|1/4|
ensuite il a calculé |(V6 - iV2)| avec la méthode que t'a donnée ta prof, et |1/4| = 1/4.
ça nous donne bien finalement
|z1| = (1/4).V((6 + 2)) = 1/V2

si tu veux la preuve de |z1 * z2| = |z1|*|z2| :
on peut prouver cela en montrant que |z1 * z2|² = |z1|²*|z2|² car ce sont des nombres positifs, comparer les nombres ou leurs carrés revient au même.

soit z1 = a +ib   et   z2 = x +iy
z1 * z2 = ax +iay +ibx -by
z1 * z2 = (ax-by) +i(ay+bx)

|z1 * z2|² = (ax-by)²+(ay+bx)²
|z1 * z2|² = a²x² -2abxy +b²y² +a²y² +2abxy +b²x²
|z1 * z2|² = a²x² +a²y² +b²x² +b²y²
|z1 * z2|² = a²(x²+y²) +b²(x²+y²)
|z1 * z2|² = (a²+b²)(x²+y²)

on a donc bien finalement |z1 * z2|² = |z1|²*|z2|² et donc
|z1 * z2| = |z1|*|z2|

à plus, et désolée pour les erreurs de calculs.