soit le repère orthonormé direct(o;u;v) du plan complexe. Les points
A,B,C sont définis par leurs affixes respectives: zA=3-iÖ3 ; zB=3+iÖ3
  zC=2+Ö3+3i
1)Prouver que OAB est un triangle équilatéral direct. Soit G le centre de gravité
de OAB.Déterminer l'affixe zG de G.
2)Soit a et b deux nombres complexes et R la transformation qui au point
M d'affixe z associe le point M' d'affixe z' telle que :z'=az+b
a. déterminer a et b pour que R(o)=G et R(A)=C
b. Prouver que R est une rotation dont on déterminera le centre et l'angle.
c. Prouver que les droites(OA) et (GC) sont perpendiculaires. Que peut on dire
des points G, B et C ?
d. Construire en justifiant l'image du triangle OAB par R.

3)soit a' et b' deux nombres complexes et f la transformation qui au point
M d'affixe z associe le point M' d'affixe z' telle que :z'=a'zbar
+b'.
a. déterminer a ‘ et b' pour que f(o)=G et f(a)=C